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北京市朝阳区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

2018914日,北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”,2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求.将45 000 000用科学记数法表示应为

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列几何体中,是圆锥的为

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

ab互为倒数,则的值为

A.     B.     C. 1    D. 0

 

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4. 难度:简单

下列数或式: 0在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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5. 难度:简单

宣传委员制作黑板报时,想在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,她想出了一个办法,如下:

这种画法的数学依据是

A. 两点之间,线段最短    B. 两点确定一条直线

C. 线段的中点的定义    D. 两点的距离的定义

 

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6. 难度:简单

x=a是关于x的方程2x+3a=15的解,则a的值为

A. 5    B. 3    C. 2    D.

 

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7. 难度:简单

一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是

A. 正方体    B. 三棱锥    C. 四棱锥    D. 圆柱

 

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8. 难度:简单

定义一种对正整数n的“C运算”:①当n为奇数时,结果为3n1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,n66时,其“C运算”如下

n26,则第2019次“C运算”的结果是

A. 40    B. 5    C. 4    D. 1

 

二、填空题
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9. 难度:简单

计算: =______

 

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10. 难度:简单

数轴上,动点P从点A先向左移动1个单位长度,再向右移动4个单位长度到达点B,若点B表示的数是1,则点A表示的数是_____

 

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11. 难度:简单

写出的一个含有两个字母,且次数为2的单项式:______

 

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12. 难度:简单

如图所示的网格是正方形网格,∠AOB___COD.(填“>”,“=”或“<”)

 

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13. 难度:简单

如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2

 

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14. 难度:简单

写出一个大于-1且小于1的负有理数:______

 

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15. 难度:简单

下面的框图表示了解这个方程的流程:

在上述五个步骤中,依据等式的性质2的步骤有_____.(只填序号)

 

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16. 难度:中等

如图O为直线AB上一点作射线OC,使∠AOC120°,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线OA上,将图中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图所示),在旋转一周的过程中第t秒时,OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的值为______

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算:

 

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18. 难度:简单

计算:

 

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19. 难度:简单

计算:

 

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20. 难度:简单

解方程:.

 

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21. 难度:简单

解方程:

 

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22. 难度:简单

一个角的余角的3倍比它的补角小10゜,求这个角的度数.

 

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23. 难度:中等

已知,求的值.

 

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24. 难度:简单

尺规作图,补全下面的作图过程(保留画图痕迹).

如图,∠MON=90°,点P在射线ON上.

作法:①在射线ON上截取PA=OP

②在射线OM上作OQ=OPOB=OA

③连接PQAB

根据上面的作图过程,回答:

(1)测量得到点PQ之间的距离为    cm

测量得到点AB之间的距离为    cm

(2)猜想PQAB之间的数量关系:  

 

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25. 难度:中等

填空,完成下列说理过程

如图,∠AOB90°,∠COD90°OA平分∠DOE,若∠BOC20°,求∠COE的度数

【解析】
因为∠
AOB90°

所以∠BOC+AOC90°

因为∠COD90°

所以∠AOD+AOC90°

所以∠BOC=∠AOD      

因为∠BOC20°

所以∠AOD20°

因为OA平分∠DOE

所以∠     2AOD     °      

所以∠COE=∠COD﹣∠DOE     °

 

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26. 难度:简单

列方程解应用题

改革开放40年来,我国铁路发生了巨大变化,现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里,其中高铁更是迅猛发展,其运营里程约占现在铁路运营里程的20%,只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.1978年的铁路运营里程是多少公里.

 

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27. 难度:中等

2018917日世界人工智能大会在上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一部分.

排名

代表队

场次

(场)

(场)

(场)

(场)

净胜球

(个)

进球

(个)

失球

(个)

积分

(分)

1

A

6

 

 

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

 

(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)

1D代表队的净胜球数m=       

2)本次决赛中,胜一场积       分,平一场积      分,负一场积      分;

3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000.

请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.

 

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28. 难度:困难

对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A, C的“联盟点”.

1)若点A表示数-2, 点B表示的数2,下列各数,0,4,6所对应的点分别C1C2 C3 C4,其中是点A,B的“联盟点”的是     

(2)点A表示数-10, 点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:

①若点P在点B的左侧,且点P是点A, B的“联盟点”,求此时点P表示的数;

②若点P在点B的右侧,点PA, B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,写出此时点P表示的数      .

 

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