浙江省富阳市2019届九年级（上）期末检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）

A. 5.6×10^﹣1 B. 5.6×10^﹣2 C. 5.6×10^﹣3 D. 0.56×10^﹣1

2. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A. 132°    B. 134°    C. 136°    D. 138°

3. 难度：简单

一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 10 D. 11

4. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. （2a﹣b）（﹣2a+b）=4a²﹣b²    B. （2a﹣b）²=4a²﹣2ab+b²

C. （2a﹣b）²=4a²﹣4ab+b²    D. （a+b）²=a²+b²

5. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为(   )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是(   )

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

7. 难度：中等

如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．

A. 75•sin55°    B. 75•cos55°    C. 75•tan55°    D.

8. 难度：中等

用两张等边三角形纸片拼成的四边形是（　　）

A. 矩形    B. 菱形    C. 正方形    D. 梯形

9. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O₁A₁B₁，使点B的对应点B₁落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）

A. 2    B. 2    C. 4    D. 4

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

计算：sin30°tan60°＝_____．

12. 难度：中等

一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的解是_____．

13. 难度：中等

计算：2a+3a＝_____．

14. 难度：中等

如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_____．

15. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为_____．

17. 难度：中等

先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

18. 难度：中等

平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x轴上找一点D，使四边形ABCD的周长最小．

（1）在图中作出D点；（2）求出D点坐标．

19. 难度：中等

某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计表：

请依据所给信息，解答下列问题：

（1）直接填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．

成绩x/分	频数	频率
60≤x＜70	5	0.05
70≤x＜80	20	b
80≤x＜90	a	c
90≤x≤100	40	0.40

20. 难度：中等

已知正比例函数的图象过点（1，﹣2）．

（1）求此正比例函数的解析式；

（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式．

21. 难度：中等

已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

22. 难度：中等

已知：二次函数y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m．

（1）若图象的对称轴是y轴，求m的值；

（2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值．

23. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm²？

(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？