2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：小专题(三)　平移与旋转在解题中的巧用

一、单选题

1. 难度：中等

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（   ）

A. 12    B. 24    C. 21    D. 20.5

二、解答题

2. 难度：中等

如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

三、单选题

3. 难度：中等

如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )

A. 8    B. 10    C. 12    D. 14

四、填空题

4. 难度：中等

如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形的周长之和为__. 

5. 难度：简单

下列图形中,周长不是32m的图形是

A.     B.     C.     D.

五、解答题

6. 难度：中等

王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,他说将AB平移到CE位置,如图2,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?

六、单选题

7. 难度：简单

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

8. 难度：简单

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A. 90°﹣α    B. α    C. 180°﹣α    D. 2α

七、填空题

9. 难度：中等

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是_____．

八、单选题

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

A. 12    B. 6    C. 6    D.

九、填空题

12. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC绕点C顺时针旋转所得,连接AB',且点A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为__. 

十、单选题

13. 难度：简单

如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B₁的坐标为(    )

A. (－4，2)    B. (－2，4)    C. (4，－2)    D. (2，－4)

14. 难度：中等

如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°,得到正方形OA'B'C',则点C'的坐标为

A. ()    B. (-)    C. (,-)    D. (2,2)

十一、填空题

15. 难度：中等

如图,正方形ABCD的两条邻边分别在x轴、y轴上,点E在BC边上,AB=4,BE=3,若将△CDE绕点D按顺时针方向旋转90°,则点E的对应点的坐标为___.