2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：3.5 整式的化简

一、单选题

1. 难度：简单

(a＋b)(a－b)＋b(b－2)的计算结果是(    )

A. a²－b    B. a²－2    C. a²－2b    D. －2b

2. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A. (a+2)(a-2)=a²-2    B. (a+1)(a-2)=a²+a-2

C. (a+b)²=a²+b²    D. (a-b)²=a²-2ab+b²

3. 难度：简单

化简(m²-n²)-(m+n)(m-n)，得(    )

A. -2m²    B. 0    C. 2m²    D. 2m²-2n²

4. 难度：简单

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为(    )

A. -5    B. 5    C. -2    D. 2

5. 难度：简单

某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是(    )

A. 1.08a元    B. 0.88a元    C. 0.968a元    D. a元

二、填空题

6. 难度：中等

(-3×10³)×(2×10²)=________.

7. 难度：简单

有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经过化简后的结果为________.

8. 难度：中等

已知2x+y=1，代数式(y+1)²-(y²-4x)的值为______.

9. 难度：中等

规定一种新运算：＝ad－bc.例如，＝3×6－4×5＝－2，＝4x＋6.按照这种运算规定，当x等于多少时， ＝0.

10. 难度：中等

已知a²+b²=25，且ab=12，则a-b=_______.

三、解答题

11. 难度：中等

化简：

(1)(x+3)²-(x-1)(x-2)；

(2)(a+b)²+(a-b)(a+b)-2ab；

(3)(x+1)(2x-1)-3(x+1)(x-3).

12. 难度：中等

先化简，再求值：

(1)(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1；

(2)m²(m+3)+2m(m²-1)-3m(m²+m-1)，其中m=

13. 难度：中等

(1)解方程：(x＋3)(x－2)－(x＋1)²＝1.

(2)当x取什么值时，代数式7x²－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)的值为零？

14. 难度：中等

一种蔬菜xkg，不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：

(1)xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱？

(2)如果这种蔬菜1000kg，不加工直接出售，每千克可卖1.50元. 问：原1000kg这种蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

四、单选题

15. 难度：中等

已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是(    )

A.     B.     C.     D.

五、解答题

16. 难度：中等

小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m(cm)，长比宽多x(cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x(cm)．

(1)求第一幅美术作品的面积；

(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？

六、填空题

17. 难度：困难

将7张如图1所示的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足的条件．