2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：第2章 二元一次方程组检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是二元一次方程的是(    )

A. x+=1    B. 2x+3y=6    C. x²-y=2    D. 3x-5(x+2)=2

2. 难度：中等

设方程组的解是M，则(    )

A. M是方程y=1-x的唯一解

B. M是方程3x+2y=5的唯一解

C. M是方程3y-2x=-12的一个解

D. M不是方程3y-2x=-12的一个解

3. 难度：中等

若方程组的解是则a，b的值分别是(    )

A. 0，1    B. 1，0    C. 1，1    D. 0，0

4. 难度：中等

若与是同类项，则a+b=(    )

A. -3    B. 0    C. 3    D. 6

5. 难度：中等

用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是(    )

①；②；③；④

A. ①②    B. ③④    C. ①③    D. ②④

6. 难度：中等

小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案(    )

A. 3种    B. 4种    C. 5种    D. 6种

7. 难度：中等

已知x、y满足则x+y的值为(    )

A. a-1    B. a-1    C. 1    D. -1

8. 难度：中等

在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：困难

已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂． 已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加)． 若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水． 现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为(    )

A. 4台    B. 5台    C. 6台    D. 7台

二、填空题

11. 难度：简单

写出一个以为解的二元一次方程组__________.

12. 难度：中等

已知二元一次方程=1．若用含x的代数式表示y，可得y=______；方程的正整数解是____________．

13. 难度：中等

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．

14. 难度：中等

若x∶y∶z=2∶3∶4，且x+y+z=18，则xyz=_________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是____________．

四、填空题

16. 难度：简单

已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把c看错了，从而解得则a=____，b=____，c=_____.

17. 难度：中等

定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是_______.

18. 难度：中等

若方程组有正整数解，则整数k的值是_____.

五、解答题

19. 难度：中等

解方程组：

(1)；

(2)

20. 难度：中等

已知：y＝kx＋b，且当x＝2时，y＝2；当x＝－1时，y＝3.5.求k﹑b的值.

21. 难度：中等

用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:

 解法一:                     解法二:由②，得, ③

  由①-②,得.           把①代入③，得.

（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.

（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

22. 难度：中等

如果关于x，y的方程组的解x，y的值满足2x-3y=1，试求m的值.

23. 难度：中等

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

【解析】
将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，

∴y=-1，把y=-1代入①得x=4，

∴方程组的解为.

请你模仿小军的“整体代换”法解方程组

24. 难度：中等

下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．

	电瓶车	公交车	货车	小轿车	合计
7：50～8：00		5		63	133
8：00～8：10		5		45	82
合计	67		30	108

(1)若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；

(2)根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；

(3)据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？