2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1-4.3）

一、单选题

1. 难度：简单

在下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A．x+y=0        B．x+5=0       C．x²-2014=0       D．

2. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. +=    B. ﹣=    C. •=    D. =4

3. 难度：简单

已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（    ）

A. 六边形    B. 七边形    C. 四边形    D. 五边形

4. 难度：简单

用配方法解方程x²+4x+1-0，配方后的方程是(   )

A. (x+2)²=3    B. (x-2)²=3    C. (x—2)²=5    D. (x+2)²=5

5. 难度：简单

□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（    ）

A. 1∶2∶3∶4    B. 1∶2∶2∶1    C. 2∶2∶1∶1    D. 2∶1∶2∶1

6. 难度：简单

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（    ）

年龄（岁）	14	15	16	17	18
人数（人）	1	4	3	2	2

A. 15，16    B. 15，15    C. 15，15.5    D. 16，15

7. 难度：中等

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（    ）

A. 若方程有一根为1，则a+b+c=0

B. 若a，c异号，则方程必有解

C. 若b=0，则方程两根互为相反数

D. 若c=0，则方程有一根为0

8. 难度：简单

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【    】

A．k＜      B．k＜且k≠0      C．﹣≤k＜      D．﹣≤k＜且k≠0

9. 难度：中等

以下是某风景区旅游信息：

旅游人数	收费标准
不超过30人	人均收费80元
超过30人	每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元

根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元． 从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（    ）

A. 38    B. 40

C. 42    D. 44

10. 难度：困难

如图，在长方形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和为（    ）

A. 5    B. 6

C. 7    D. 8

二、填空题

11. 难度：简单

甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是______. （填“甲”、“乙”或“丙”）

12. 难度：简单

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，  滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），则滑梯AB的长是            米．  

13. 难度：简单

已知一元二次方程x²-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________.

14. 难度：中等

如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．

15. 难度：中等

如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布． 铺成图1时，四周垂下的桌布长度均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 _________cm.

16. 难度：中等

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是       （把所有正确结论的序号都填在横线上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（-）2-+；   

（2）（-）÷+（1-）2.

18. 难度：简单

解方程：

（1）．                        （2）    

19. 难度：简单

如图所示，在ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF.

求证：BF∥DE．

20. 难度：简单

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.

（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上.

（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，. 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.

（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为           .（直接写出答案）

21. 难度：简单

甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．

（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图；

（2） 请从下列两个不同角度对这次测试结果进行分析．

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．

22. 难度：中等

随着人们生活水平的提高，汽车已进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业之一，产量和效益逐年增加，据统计，2016年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，而到了2018年，该品牌汽车的年产量达到14.4万辆．

（1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；

（2）若该品牌汽车年产量的平均增长率从2018年开始两年内保持不变，则该品牌汽车2019年的年产量为多少万辆？

23. 难度：中等

定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形．

探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求证：四边形ABCD是筝形；

（2）下列关于筝形的性质表述正确的是          ；（把你认为正确的序号填在横线上）

①筝形的对角线互相垂直平分；    ②筝形中至少有一对对角相等；

③筝形是轴对称图形；            ④筝形的面积等于两条对角线长的积的一半．

应用：

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，请求出对角线BD的长．

24. 难度：中等

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。

（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

【解析】
设点B将向外移动x米，即BB₁=x，

则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程 ，

解方程得x₁=         ，x₂=                   ，

∴点B将向外移动         米。

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题。