山东省临沂市蒙阴县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是(   )

A. (2x)³＝2x³    B. (x+1)²＝x²+1

C. (x²)³＝x⁶    D. x²+x³＝x⁵

3. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＞﹣1且x≠1 B. x≥﹣1 C. x≠1 D. x≥﹣1且x≠1

4. 难度：简单

点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. (﹣1，2)    B. (﹣1，﹣2)    C. (1，﹣2)    D. (2，﹣1)

5. 难度：简单

如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(   )

A. 3    B. ﹣3    C. 1    D. ﹣1

6. 难度：中等

下列各式能用平方差公式分解因式的有(    )

①x²+y²；②x²﹣y²；③﹣x²﹣y²；④﹣x²+y²；⑤﹣x²+2xy﹣y²．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

7. 难度：简单

已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（    ）

A. 13    B. 17    C. 22    D. 17或22

8. 难度：简单

如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是(    )

A. AD＝AE    B. DB＝AE    C. DF＝EF    D. DB＝EC

9. 难度：中等

化简的结果是(   )

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. (m+2)²

10. 难度：中等

已知a、b、c是的三条边，且满足，则是(    )

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形

C. 等腰三角形    D. 等边三角形

11. 难度：中等

某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为(   )

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	2^1=2	2^2=4	2^3=8	…	3^1=3	3^2=9	3^3=27	…
新运算	log22=1	log24=2	log28=3	…	log33=1	log39=2	log327=3	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：

①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂=﹣1．其中正确的是

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

二、填空题

13. 难度：简单

2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：(﹣xy)＝______．

四、填空题

15. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠BDC＝90°，AD＝2，∠ADB＝∠C，则点D到BC边的距离等于______．

16. 难度：中等

若x²﹣2ax+16是完全平方式，则a＝______．

17. 难度：中等

若(x﹣y﹣2)²+|xy+3|＝0，则(+)的值是______．

18. 难度：中等

如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________  °．

19. 难度：中等

观察等式：①0×2+1＝1，(2)1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，…，则第n个式子为_______．

五、解答题

20. 难度：中等

计算：

(1)(x﹣)²﹣(x+1)(x﹣2)；

(2)•(﹣a)．

21. 难度：简单

因式分【解析】

(1)a⁴﹣16；

(2)ax²﹣4axy+4ay²．

22. 难度：中等

解方程与化简

(1)解方程：﹣1＝；

(2)先化简代数式(+)，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．

23. 难度：简单

如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明．

24. 难度：中等

在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了【解析】
甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

25. 难度：中等

已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；

(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．