浙教版九年级数学下 第二章同步练习 2．1　直线与圆的位置关系（一）

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法正确的是(　 　)

A. 过圆内接三角形的顶点的直线是圆的切线    B. 若直线与圆有公共点，则直线与圆相交

C. 若直线与圆不相切，则它与圆相交    D. 若直线与圆有唯一公共点，则这点是切点

2. 难度：简单

⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

3. 难度：中等

如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是      (　 　)

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相切或相交

4. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(  )

A. 与x轴相交，与y轴相切    B. 与x轴相离，与y轴相交

C. 与x轴相切，与y轴相交    D. 与x轴相切，与y轴相离

5. 难度：简单

已知⊙O的面积为9πcm²，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

6. 难度：中等

如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(　 　)

A. 8cm    B. 6cm    C. 4cm    D. 2cm

7. 难度：中等

如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是(　 　)

A. 1cm    B. 2cm    C. 4cm    D. 2cm或4cm

8. 难度：中等

如图，OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以点P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是(　　)

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 不能确定

9. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（    ）．

A．相离 B．相切   C．相交 D．相切或相交

10. 难度：中等

已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为(　 　)

A. x²－2x＝0    B. x²＋6x＋9＝0    C. x²－3x＋2＝0    D. x²－4x＋4＝0

二、填空题

11. 难度：中等

已知圆的直径为10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：①4cm；②5cm；③10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是①________；②________；③________．

12. 难度：简单

已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的公共点的个数为________________．

13. 难度：简单

如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝_______cm时，⊙M与OA相切．

14. 难度：中等

在平面直角坐标内，⊙P的圆心P的坐标为（8，0），半径是6，那么直线y=x与⊙P的位置关系是___________.

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.动点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2.

(1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB________; (2)当OC等于________时，⊙O与直线AB相切.

16. 难度：中等

在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心, 以8为半径作⊙A, 则⊙A与边BC的交点的个数为__________.

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C为圆心，R为半径作的圆与直线AB相切,则R=______.

18. 难度：中等

在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相离．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.

(1)以点C为圆心作圆，半径为多少时，AB与⊙C相切？

(2)以点C为圆心，分别作半径为2cm和4cm的圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？

20. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点C为圆心，以R为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围．

22. 难度：困难

如图, 直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上的一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？

23. 难度：中等

已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.

(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？

(2)如图②，当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？

24. 难度：中等

如图，东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O 点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA方向为南偏东75°，已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？