2019年春北师大版 七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，CM,ON被AO所截，那么(       )

A. ∠1和∠3是同位角    B. ∠2和∠4是同位角

C. .∠ACD和∠AOB是内错角    D. ∠1和∠4是同旁内角

2. 难度：简单

如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数(        )

A. 140°    B. 40°    C. 100°    D. 180°

3. 难度：中等

点到直线的距离是指（     ）

A. 从直线外一点到这条直线的垂线段    B. 从直线外一点到这条直线的垂线，

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长    D. 从直线外一点到这条直线的垂线的长

4. 难度：简单

如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断∥的是（ ）．

A. ∠4=∠3 B. ∠1=∠2 C. ∠B=∠5 D. ∠B+∠BCD=180°

5. 难度：中等

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(     )

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠4    C. ∠3＝∠4    D. ∠1＋∠4＝180°

6. 难度：简单

如图，下列判断错误的是（  ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD    B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD    D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

7. 难度：中等

如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（　  　）

A. α    B. 90°﹣α    C. 180°﹣α    D. 90°+α

8. 难度：简单

如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=（　　）

A. 63°30′    B. 53°30′    C. 73°30′    D. 93°30′

9. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（    ）

A. ∠α+∠β+∠γ=360°    B. ∠α﹣∠β+∠γ=180°

C. ∠α+∠β﹣∠γ=180°    D. ∠α+∠β+∠γ=180°

10. 难度：中等

把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有(    )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于___________；点C到直线AB的垂线段是线段____________．

12. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是______(填序号)．

13. 难度：简单

如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．

14. 难度：中等

如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=_______．

15. 难度：中等

如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=__________°．

16. 难度：简单

一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD= ______ 度．

17. 难度：中等

如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C=_____°．

18. 难度：中等

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是      ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

20. 难度：中等

如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

21. 难度：中等

如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:BE⊥DE.

22. 难度：中等

如图,已知CD⊥AB，GF⊥AB,∠B=∠ADE.试说明∠1=∠2．

23. 难度：简单

如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。

24. 难度：中等

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．