浙教版九年级数学下册 2．1　直线与圆的位置关系 切线的判定 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列直线中可以判定为圆的切线的是(    )

A. 与圆有且仅有一个公共点的直线

B. 经过半径外端的直线

C. 垂直于圆的半径的直线

D. 与圆心的距离等于直径的直线

2. 难度：中等

经过⊙O的直径的一端能作⊙O的切线(    )

A. 0条    B. 1条    C. 2条    D. 3条

3. 难度：中等

以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

4. 难度：中等

△ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是(   ).

A. AB    B. AC    C. BC    D. 不确定

5. 难度：中等

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，切点为A，若∠MAB＝30°，要使MN与⊙O相切，则∠B的度数是 (    )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 80°

6. 难度：中等

如图，PA＝，∠APO＝30°，要使PA切⊙O于A，那么PO长为(    )．

A.     B. 2    C. 1    D.

7. 难度：中等

在边长为1的等边三角形ABC中，以A为圆心， 以为半径的圆与BC边的位置关系是(    )．

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 相交或相离

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，若∠A=25°，，若使DC切⊙O于点C，则∠D等于(    )

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(    )

A. AB=4，AT=3，BT=5    B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55°    D. ∠ATC=∠B

10. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．DE与⊙O(    ).

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

若⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且, 则直线l与⊙O有_____个公共点.

12. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆，过点的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，则AB长______时，外圆的弦AB与内圆相切于点E.

13. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝40°，当∠BCD＝________时，CD为⊙O的切线．

14. 难度：中等

如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝________，则直线BC与⊙O的位置关系为

15. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠BAC＝50°，当∠ACD＝_______时，CD为⊙O的切线．

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB＝OA，P是半径OB的延长线上一点，且PB＝_______，则PA与⊙O的位置关系是相切．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.以点C为圆心作圆，半径为______cm时，AB与⊙C相切.

18. 难度：中等

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，如图，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，(至少说出两种)：_________________或者________________；

三、解答题

19. 难度：中等

如图，点B在⊙O上，分别根据下列条件，判断直线AB与⊙O是否相切：

(1)OB=5，AB=12，OA=13；

(2)∠O=60°，.

20. 难度：中等

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB＝CD，且AB与小圆相切．

求证：CD与小圆也相切．

21. 难度：中等

如图，点M在⊙O上.

(1)过点M作⊙O的切线MN；

(2)是否存在一条与MN垂直的⊙O的切线?若存在,请作出这条切线.

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

23. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P.

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径r＝5，BC＝8，求线段AP的长．

24. 难度：中等

如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

25. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)求sin∠E的值.