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人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习
一、单选题
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1. 难度:简单

变量x,y有如下关系:①x+y=10;②y=y=|x-3;④y2=8x.其中yx的函数的是(    ).

A. ①②②③④    B. ①②③    C. ①②    D.

 

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2. 难度:简单

在圆的周长C=2πr中,常量与变量分别是(    ).

A. 2是常量,C、π、r是变量    B. 2是常量,C、r是变量

C. C、2是常量,r是变量    D. 2是常量,C、r是变量

 

二、填空题
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3. 难度:简单

小明在书上看到了一个实验:如图,一个盛了水的圆柱形容器内,有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t以及容器内水面的高度h,并画出表示ht的函数关系的大致图象如图所示.小明选择的物体可能是(   )

A.     B.     C.     D.

 

三、单选题
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4. 难度:中等

下列曲线中,不能表示y是x的函数的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序( ).

一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)

向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)

将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)

一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A. ①②④③    B. ③④②①

C. ①④②③    D. ③②④①

 

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6. 难度:中等

根据如图的程序,计算当输入值x=﹣2时,输出结果y为(  )

A. 1    B. 5    C. 7    D. 以上都有可能

 

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7. 难度:简单

小明同学准备从家打车去南坪,出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前,等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站(忽略中途等站和停靠站的时间),在此过程中,他离南坪站的距离ykm)与时间xh)的函数关系的大致图象是(    

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:困难

小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿,接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成,设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映yx之间的关系的大致图象是( )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

小丽的父亲饭后去散步,从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后,用15分钟返回家里,下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s()与所花时间t ()之间的函数关系. 下列说法错误的是(     )

A. 清清等公交车时间为3分钟    B. 清清步行的速度是80/

C. 公交车的速度是500/    D. 清清全程的平均速度为290/

 

四、填空题
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11. 难度:简单

在函数y=中,自变量x的取值范围是_________

 

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12. 难度:中等

小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了,想想看,表中空格原来填的数是___________.

 

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13. 难度:简单

一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧剩下的高度hcm)随燃烧时间t(时)变化,请写出函数关系式___________

 

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14. 难度:中等

明星中学计划投资8万元购买学生用电脑,则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______________,其中________是常量,_______是变量.

 

五、解答题
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15. 难度:中等

随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:

(1)上表中_____是自变量,_____是因变量. 

(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000.

 

六、填空题
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16. 难度:中等

如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8点从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在___点追上兔子.

 

七、解答题
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17. 难度:中等

科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(°C)有关,当气温是0°C时,音速是331/秒;当气温是5°C时,音速是334/秒;当气温是10°C时,音速是337/秒;气温是15°C时,音速是340/秒;气温是20℃时,音速是343/秒;气温是25°C时,音速是346/秒;气温是30°C时,音速是349/秒.

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪一个是对应的值

(3)当气温是35°C时,估计音速y可能是多少?

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?

 

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18. 难度:中等

写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:

(1)分针旋转一周内,旋转的角度n()与旋转所需要的时间t()之间的关系式n6t

(2)某市居民用电价格是0.58/度,居民生活应付电费y()与用电量x()之间满足y0.58x.

 

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19. 难度:中等

在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?

3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

 

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20. 难度:中等

已知如图,一天上午6点钟,言老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间()的关系可用图中的折线表示,根据图中提供的有关信息,解答下列问题:

(1)开会地点离学校多远?

(2)请你用一段简短的话,对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

 

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21. 难度:压轴

(2011福建龙岩,23, 12分) 周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示,

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时;

(2)求线段CD所表示的函敛关系式;

(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程,

 

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