2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：期 中 测 试

一、单选题

1. 难度：简单

已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是(   )

A. 3.5×10⁴米    B. 3.5×10^-4米    C. 3.5×10^-5米    D. 3.5×10^-6米

2. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A. 2a×3a=6a    B. (-2a)³=-6a³

C. 6a÷(2a)=3a    D. (-a³)²=a⁶

3. 难度：中等

如图，能判定EB∥AC的条件是(    )

A. ∠C=∠ABE    B. ∠A=∠EBD

C. ∠A=∠ABE    D. ∠C=∠ABC

4. 难度：中等

下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置． 若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠1的度数为(    )

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

6. 难度：中等

下列算式能用平方差公式计算的是(    )

A. (2a+b)(2b-a)    B. (x+1)(-x-1)

C. (3x-y)(-3x+y)    D. (-m-n)(-m+n)

7. 难度：中等

某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

若，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）

A. 9天    B. 11天    C. 13天    D. 22天

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个二元一次方程，使它有一个解为___________．

12. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为_______.

13. 难度：中等

A表示一个多项式，若A÷(a-b)=2a+3b，则A=______.

14. 难度：中等

已知，且，则的值为__________．

15. 难度：中等

计算：(-0.25)²⁰¹⁹×4²⁰¹⁸=______．

16. 难度：简单

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于__．

17. 难度：中等

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

18. 难度：简单

已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)(-xy²)²·x²y÷(x³y⁴)；

(2)(-2)¹¹÷(-2)⁹+(-)^-3-(3.14-π)⁰.

20. 难度：简单

用适当方法解下列方程组：

(1)

(2)

21. 难度：中等

先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)²-3x(x-1)，其中x=2.

22. 难度：中等

如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD的度数。

23. 难度：中等

按要求完成下列各题：

(1)已知实数a，b满足(a+b)²=1，(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值；

(2)已知(2018-a)(2019-a)=2047，试求(2018-a)²+(2019-a)²的值．

24. 难度：困难

为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金(单位：元/台·时)	挖掘土石方量(单位：m3/台·时)
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80

(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？