人教版七年级下册数学第5章《相交线与平行线》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线和直线相交于点，若，则的度数

是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

3. 难度：中等

如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　）

A. 两点确定一条直线    B. 两点之间直线最短

C. 两点之间线段最短    D. 垂线段最短

4. 难度：简单

下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如图所示，下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠1和∠2是同位角    B. ∠2和∠3是同旁内角

C. ∠1和∠4是同位角    D. ∠2和∠4是内错角

6. 难度：中等

下列说法中，正确的有（　　）

①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）

A. ∠1＝∠2    B. ∠3＝∠4

C. ∠ABD＝∠BDC    D. ∠ABC+∠BCD＝180°

8. 难度：中等

如图，由AD∥BC可以得到的是（　　）

A. ∠1＝∠2    B. ∠3+∠4＝90°

C. ∠DAB+∠ABC＝180°    D. ∠ABC+∠BCD＝180°

9. 难度：中等

如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A. ∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C. ∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D. ∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

10. 难度：中等

在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A. 1cm    B. 3cm    C. 5cm或3cm    D. 1cm或3cm

11. 难度：中等

下列命题中，真命题有（　　）

①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x²＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

12. 难度：中等

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

二、填空题

13. 难度：中等

如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______．

 

14. 难度：中等

如图，在一块直角三角板ABC中，AB＞AC的根据是_____．

15. 难度：简单

如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是__（填序号）．

16. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判断a∥b的是_____（填序号）

17. 难度：中等

如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是_____．

18. 难度：中等

已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为_____．

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为_____cm．

20. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．

21. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°．求∠AOC的度数．

三、解答题

22. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．

23. 难度：简单

如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

24. 难度：中等

如图，MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C．过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，若∠NAC＝32°，求∠ADB的度数．

25. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

26. 难度：中等

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　  　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

27. 难度：中等

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，．

（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．