人教版数学七年级下册第八章：二元一次方程组 测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x²﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是(    )

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

2. 难度：中等

若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为(    )

A. 3    B. ﹣3    C. ﹣4    D. 4

3. 难度：中等

以方程组的解为坐标的点(y，x)在第(    )象限．

A. 一    B. 二    C. 三    D. 四

4. 难度：简单

已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(    )

A. 2    B. ﹣2    C. 1    D. ﹣1

5. 难度：简单

若关于x，y的方程组有非负整数解，则满足条件的所有整数a值的和为(    )

A. ﹣12    B. 7    C. 8    D. 13

6. 难度：中等

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（  ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 难度：中等

如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为(    )

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 0

9. 难度：简单

不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需(    )

A. 60元    B. 84元    C. 144元    D. 168元

10. 难度：简单

甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么(   )

A. 甲比乙大6岁    B. 甲比乙大9岁

C. 乙比甲大18岁    D. 乙比甲大34岁

11. 难度：中等

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是(   )

A. ①④    B. ②③    C. ②④    D. ①③

12. 难度：简单

小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付(    )

A. 10元    B. 11元    C. 12元    D. 13元

二、填空题

13. 难度：简单

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为______

14. 难度：中等

一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．

15. 难度：中等

有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．

16. 难度：简单

以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为______．

17. 难度：简单

若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝_____．

18. 难度：简单

定义运算“*”，规定x*y＝ax²+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝______．

三、解答题

19. 难度：中等

(1)＝﹣1

(2)

20. 难度：简单

一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？

21. 难度：简单

阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题

解方程组

现有两位同学的解法如下：

解法一；由①，得x＝2y+5，③

把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……

解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．

(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来

22. 难度：中等

请根据图中信息回答下列问题：

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

23. 难度：中等

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　   　元．

24. 难度：中等

某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．

(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？

(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？