2019年春北师大版数学七年级下册同步练习 ：1.6 完全平方公式

一、单选题

1. 难度：中等

若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（    ）

A. 3    B. -5    C. -7或1    D. 7或-1

2. 难度：中等

已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（  ）

A．﹣3        B．0        C．6        D．9

3. 难度：中等

若4x-3y=0，则的值为（    ）

A. 31    B.     C.     D. 不能确定

4. 难度：中等

当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是（    ）

A. 1    B. -4    C. 6    D. -5

5. 难度：简单

下列等式中成立的是（    ）

A. (x-y)³=(-x-y)³    B. (a-b)⁴=-(b-a)⁴    C. (m-n)²=m²-n²    D. (x+y)(x-y)=(-x-y)(-x+y)

6. 难度：中等

已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x-12的值为（    ）

A. 3    B. 6    C. 9    D. -9

7. 难度：中等

若a²+b+5=0，则代数式3a²+3b+10=0的值为（    ）

A. 25    B. 5    C. -5    D. 0

8. 难度：中等

已知x²-2x-8=0，则6x-3x²+18的值是（    ）

A. -6    B. 6    C. 42    D. -42

9. 难度：中等

小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是m²+10mn+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（    ）

A. 5n²    B. 10n²    C. 25n²    D. ±25n²

10. 难度：中等

已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（    ）

A. 6    B. -6    C. -2或6    D. -2或30

11. 难度：中等

已知长为a，宽为b(a>b)的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为（    ）

A. 40    B. 50    C. 60    D. 70

12. 难度：中等

下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（    ）

A. a²-b²+2ab    B. a²+b²+ab    C. 25n²+15n+9    D. 4a²+12a+9

13. 难度：困难

若(x+y)²=9，(x-y)²=5，则xy的值为（    ）

A. -1    B. 1    C. -4    D. 4

14. 难度：中等

已知a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（    ）

A. 6    B. 23    C. 24    D. 27

15. 难度：中等

某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8．于是，他在每个框中各填写了一个两位数与，结果发现，所得到的六位数恰是一个完全立方数．则+=（    ）

A. 40    B. 50    C. 60    D. 70

16. 难度：中等

若a+a^-1=3，则a²+a^-2等于（    ）

A. 9    B. 1    C. 7    D. 11

二、填空题

17. 难度：中等

若a²+a=0，则2a²+2a+2013=________．

18. 难度：中等

计算：(-2a+5)²=________．

19. 难度：简单

计算：(a-2b+c)²=________．

20. 难度：中等

若当x=-2时，代数式ax³+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为________．

21. 难度：简单

若代数式 2a- b 的值是 3 ，则多项式8- 6a 3b的值是______．

22. 难度：中等

如果多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k是一个完全平方式，则常数k=________．

23. 难度：困难

请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）⁶=                       ．

24. 难度：中等

现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是________.

25. 难度：中等

已知a²+a+1=0，则a⁴+2a³-3a²-4a+3的值是________．

26. 难度：中等

已知a+x²=2013，b+x²=2014，c+x²=2015，且abc=6048，则的值等于________．

三、解答题

27. 难度：中等

当x+y=-2，xy=-4时，求代数式的值．

28. 难度：简单

已知a-2b=3．求9-2a+4b的值．

29. 难度：中等

计算．

（1）10⁶×(10²)³÷10⁴；

（2）(-2x+y)²．

30. 难度：中等

运用乘法公式计算：

（1）(m-2n+3)(m+2n-3)；

（2）(a-3b+2)²

31. 难度：简单

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

32. 难度：中等

化简并求值：(m-2)(m²+2m+4)-2m(m²-3)，其中m=2．