人教版八年级数学下册 19.2 一次函数图像性质 课后练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数：(1)y=x，(2)y=-2x+1，(3)y=x^-1，(4)y=2^-1-3x，(5)y=x²-1中，是一次函数的有(     )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2. 难度：中等

若函数y=(m-1)x^∣m∣-5是一次函数，则m的值为(    )

A. ±1    B. -1    C. 1    D. 2

3. 难度：简单

对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

　 A． 函数值随自变量的增大而减小

　 B． 函数的图象不经过第三象限

　 C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

　 D． 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

4. 难度：中等

已知一次函数y=－x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是( ).

A. －2    B. －1    C. 0    D. 2

5. 难度：简单

一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k图象大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2.则两个一次函数图象的交点在(　　)

A. 第一、二象限    B. 第二、三象限    C. 三、四象限    D. 一、四象限

8. 难度：中等

一次函数y=ax+b的图象如图所示，则代数式∣a-b∣+∣a+b∣化简后的结果为(   ).

A. -2a    B. 2a    C. -2b    D. 2b

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将直线y=-3x+4先关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是(   )

A. y=4x-3    B. y=-4x+3    C. y=3x+4    D. y=-3x-4

10. 难度：困难

如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，点B₂₀₁₃的坐标为(　　)

A. (4²⁰¹²×，4²⁰¹²)    B. (2⁴⁰²⁶×，2⁴⁰²⁶)    C. (2⁴⁰²⁶×，2⁴⁰²⁴)    D. (4⁴⁰²⁴×，4⁴⁰²⁴)

二、填空题

11. 难度：中等

若函数y=(a-3)x^|a|-2＋1是一次函数，则a=_______.

12. 难度：简单

函数y=3x﹣1的图象向上平移7个单位后的解析式是_____.

13. 难度：中等

若点M(x₁，y₁)在函数y=kx+b(k≠0)的图象上，当﹣1≤x₁≤2时，﹣2≤y₁≤1，则这条直线的函数解析式为_____.

14. 难度：简单

一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.

15. 难度：中等

如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(﹣2，0)，B(0，1)，则直线BC的函数表达式为_____.

16. 难度：困难

设直线nx+(n+1)y=(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+…+S₂₀₁₈的值为_________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知一次函数图象经过(－4，－9)和(3，5)两点．

①求一次函数解析式．             

②求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．

③求图象和坐标轴围成三角形面积． 

④若点(2，a)在函数图象上，求a的值．

18. 难度：中等

已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k²+12.

(1)k为何值时，图象经过原点；

(2)k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；

(3)k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；

(4)k为何值时，y随x增大而减小.

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA=45°

求直线BC的解析式.

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

21. 难度：困难

如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于E、F．点E坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)．

 （1）求k的值；

 （2）若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为9，并说明理由．