浙教版数学 七年级下册 第一章平行线 同步练习 1.4　平行线的性质（二）

一、单选题

1. 难度：简单

如图，l₁∥l₂，∠1＝50°，则∠2等于(  )

A. 135°    B. 130°    C. 50°    D. 40°

2. 难度：中等

如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A. 40°    B. 50°    C. 70°    D. 80°

3. 难度：简单

如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）

A. 65°    B. 55°    C. 45°    D. 35°

4. 难度：中等

如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是    （      ）

A. ∠1＝∠3    B. ∠2＋∠3＝180°    C. ∠2＋∠4＜180°    D. ∠3＋∠5＝180°

5. 难度：中等

如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（　　）

A. 130°    B. 140°    C. 150°    D. 160°

6. 难度：中等

一张长方形的纸条，按如图方式折叠一下，已知∠3＝120°，则∠1的度数是(　　)

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

7. 难度：中等

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是(　　)

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD∥AB，∠ACD＝40º，则∠B的度数为()     

A. 40º    B. 50º    C. 60    D. 70º

9. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠DFE的度数为(　　)

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

10. 难度：中等

已知一个学生从点A向北偏东60°方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30°方向走若干米，到达点C，此时恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（　　）

A. 点A到BC的距离为30米

B. 点B在点C的南偏东60°方向

C. 点A在点B的南偏西60°方向30米处

D. 以上都不对

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为_________．

12. 难度：中等

如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝_________度．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，那么∠A＋∠ACE＋∠E＝_______度．

14. 难度：中等

如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.

15. 难度：中等

如图，已知l₁∥l₂，直线l与l₁、l₂相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°．

16. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=________

三、解答题

17. 难度：中等

如图，AD∥CE，AB∥DC，∠ABE＝72°，求∠C、∠D的度数．

18. 难度：中等

如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD的度数。

19. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.

(1)判断DG与AC的位置关系，并说明理由；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

21. 难度：中等

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，改变方向，继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由，此时CE与BC有怎样的位置关系？

22. 难度：中等

如图，已知AB∥CF，O为直线CF上一点，且OB平分∠AOE，ED⊥CF于D，且∠OBF＝∠OED，∠F＝∠A，那么OB和CF有怎样的位置关系？为什么？

23. 难度：困难

如图，已知直线l₁∥l₂，点A、B分别在l₁与l₂上．直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？