人教版八年级下册数学第16章《二次根式》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，不属于二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

3. 难度：困难

若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A. ﹣3≤a≤0    B. a≤0    C. a＜0    D. a≥﹣3

4. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列运算结果正确的是（　　）

A. ＝﹣9    B.     C. =3    D. =

6. 难度：简单

若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（　　）

A. 倒数    B. 相反数    C. 负倒数    D. 有理化因式

7. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. +＝    B. ﹣＝    C. ×＝6    D. ＝4

9. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. +=    B. 2+=2    C. 2-=1    D. -=

10. 难度：简单

如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm²和48cm²的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）

A. 78 cm²    B. cm²

C. 12 cm²    D. 24 cm²

二、填空题

11. 难度：简单

二次根式中，x的取值范围是_____．

三、解答题

12. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

四、填空题

13. 难度：中等

计算:＝_____．

14. 难度：简单

观察下列等式：

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

…

请你根据以上规律，写出第n个等式_____．

15. 难度：简单

若a＜1，化简-1＝_____．

16. 难度：简单

计算(﹣2)²⁰¹⁸(+2)²⁰¹⁹＝_____．

17. 难度：中等

计算：(3+＝_____．

18. 难度：中等

不等式x﹣2＜x的解集是_____．

五、解答题

19. 难度：中等

化简：

（1）﹣+

（2）×+（1﹣）⁰+|﹣2|﹣（）^﹣1

20. 难度：中等

已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

21. 难度：中等

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．

22. 难度：困难

求的值．

【解析】
设x=，两边平方得：，即，x²=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

23. 难度：中等

（1）计算93

（2）解不等式组

24. 难度：中等

（1）化简：+(

（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．

25. 难度：中等

在解决问题“已知a=，求2a²﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1，∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a²﹣6a﹣1的值．