华东师大版八年级下册 17.3 一次函数 同步测试

一、单选题

1. 难度：中等

下列式子中，表示y是x的正比例函数的是    （　　）

A. y=.    B. y=x+2.    C. y=x².    D. y=2x.

2. 难度：中等

若y=kx﹣4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的（　　）

A. 0.    B. ﹣4.    C. π.    D. .

3. 难度：简单

一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞0    B. m≥0    C. m＜0    D. m≤0

5. 难度：简单

关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A. 图象过点（1，﹣1）.    B. 图象经过一、二、三象限.

C. y随x的增大而增大.    D. 当x＞时，y＜0.

6. 难度：简单

将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（　　）

A. y=﹣x﹣3.    B. y=3x.    C. y=x+3.    D. y=2x+5.

7. 难度：中等

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）

A. y=x﹣3.    B. y=2x+3.    C. y=﹣x+3.    D. y=2x﹣3.

8. 难度：中等

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（  ）

A. y＝-x    B. y＝-x    C. y＝-x    D. y＝-x

二、填空题

9. 难度：中等

若y=（k﹣2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__．

10. 难度：中等

已知正比例函数y=（5m﹣3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为__．

11. 难度：简单

直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为     .

12. 难度：中等

若一次函数y=（m﹣1）x+3（m为常数）的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__．

13. 难度：中等

若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是__．

14. 难度：简单

一次函数的图象过点(0，3)且与直线y＝－x平行，那么函数表达式是__________．

15. 难度：中等

如图，一次函数y=x+3的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为__．

16. 难度：中等

已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的表达式为__．

三、解答题

17. 难度：中等

已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．

18. 难度：中等

若一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（1，2）

（1）求b的值；

（2）在图中画出此函数的图象；

（3）观察图象，直接写出y＜0时x的取值范围．

19. 难度：中等

已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m²+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？

20. 难度：中等

如图，已知直线l₁经过点A（﹣1，0）和点B（1，4）

（1）求直线l₁的表达式；

（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求出点P的坐标．

21. 难度：中等

已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

22. 难度：简单

（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；

（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；

（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．