| 1. 难度：中等 | |
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等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18
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| 2. 难度：困难 | |
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如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是( )
A. AC＝DE B. AB＝DE C. ∠B＝∠E D. ∠D＝∠A
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 4. 难度：简单 | |
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等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A. 60°或120° B. 30°或150° C. 30°或120° D. 60°
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A. 在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处 C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处
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| 6. 难度：中等 | |
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将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶 点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3）， 则三角板的最大边的长为（ ） A.
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A. 2.5 B. 1.5 C. 2 D. 1
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ）
A. 11cm B. 2
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 11. 难度：中等 | |
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已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．
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| 12. 难度：中等 | |
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“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是____________(填“真”或“假”)命题．
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| 13. 难度：简单 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6 cm，则CD的长为________cm.
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．
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| 17. 难度：简单 | |
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用反证法证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角．
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| 18. 难度：简单 | |
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已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点 求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）
结论：
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC. (1)求证：△PMN是等边三角形； (2)若AB＝9 cm，求CM的长度．
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| 21. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE=CD； （2）若AC=12cm，求BD的长．
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| 23. 难度：中等 | |
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已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．
（1）求证：△AEB≌△CDA； （2）求∠BPQ的度数； （3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长．
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| 24. 难度：简单 | |
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（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
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