人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程单元培优检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程属于一元一次方程的是(   )

A. ＝4    B. 3x﹣2y＝1    C. 1﹣x²＝0    D. 3x＝4

2. 难度：中等

已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   )

A. ﹣4    B. ﹣5    C. ﹣6    D. ﹣7

3. 难度：中等

方程x﹣4＝3x+5移项后正确的是(    )

A. x+3x＝5+4    B. x﹣3x＝﹣4+5    C. x﹣3x＝5﹣4    D. x﹣3x＝5+4

4. 难度：简单

一元一次方程7x＝﹣3(x+5)的解是(   )

A.     B.     C. ﹣    D. ﹣

5. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形正确的是(   )

A. 若x²＝6x，则x＝6    B. 若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b

C. 若a＝b，则ac＝bc    D. 若3x＝2，则x=

6. 难度：简单

解方程，去分母正确的是(    )

A. 3(x﹣1)﹣4x+3＝1    B. 3(x﹣1)﹣2(x+3)＝1

C. 3x﹣1﹣4x+3＝6    D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6

7. 难度：简单

如果是方程的解，那么的值是（   ）

A. -4    B. 2    C. -2    D. 4

8. 难度：中等

某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为(    )

A. 3×10x＝2×16(34﹣x)    B. 3×16x＝2×10(34﹣x)

C. 2×16x＝3×10(34﹣x)    D. 2×10x＝3×16(34﹣x)

9. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有(    )

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

10. 难度：中等

设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____．

12. 难度：中等

幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．

13. 难度：简单

若a²﹣3b＝4，则3b﹣a²+2018＝______．

14. 难度：中等

按图中的程序计算，若输出的值为﹣1，则输入的数为_______．

15. 难度：中等

浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为______斤．

16. 难度：中等

某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_______．

17. 难度：中等

A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：

时间(秒)	0	5	7
A点位置	19	﹣1	b
B点位置	a	17	27

A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．

18. 难度：简单

一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

(1)＝﹣1

(2)10x+7＝14x﹣5﹣3x

20. 难度：中等

某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲型	25	30
乙型	45	60

(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？

(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

21. 难度：中等

已知A＝2x²+mx﹣m，B＝3x²﹣mx+m．

（1）求A﹣B；

（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？

（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．

22. 难度：中等

小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．

（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？

（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．

23. 难度：中等

已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．

(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；

(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．

24. 难度：困难

如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x_A＝﹣5和x_B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．

(1)当t＝2时，点P对应的有理数x_P＝______，PQ＝______；

(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；

(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．