新人教版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列关系式中，y是x的反比例函数的是(   )

A. y=4x B.  C.  D.

2. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是(　　)

A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4)

3. 难度：简单

已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

A. 图象必经过点（﹣3，2）    B. 图象位于第二、四象限

C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3    D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

4. 难度：中等

如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S₁+S₂等于(　　)

A. 4    B. 4.2    C. 4.6    D. 5

5. 难度：中等

下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是(　　)

A. (﹣3，﹣2)    B. (﹣2，3)    C. (3，2)    D. (﹣3，3)

6. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（　　）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

7. 难度：中等

如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）

A. x＞2    B. x＜﹣2

C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2    D. ﹣2＜x＜0或x＞2

8. 难度：简单

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A. v＝    B. v+t＝480    C. v＝    D. v＝

9. 难度：中等

对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

A. 若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D. 反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称

10. 难度：中等

已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（　　）

A. （1，8）    B. （3，-）    C. （，6）    D. （﹣2，﹣4）

二、填空题

11. 难度：简单

请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大，则此函数的表达式可以为_____．

12. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____．

13. 难度：中等

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数的图象y＝﹣上，且x₁＜0＜x₂，则y₁与y₂大小关系是_____．

14. 难度：中等

如图，C₁是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为_____（x＞0）．

15. 难度：中等

反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝6x的图象交于点P（m，12），则反比例函数的关系式是_____．

16. 难度：中等

如图、点P在反比例函数y=的图象上，PM⊥y轴于M，S_△POM=4，则k=______．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为(6，4)，则△BOC的面积为______．

18. 难度：中等

如果点（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

已知y＝（m²+2m）是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

20. 难度：中等

已知反比例函数y＝（m﹣2）

（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；

（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

21. 难度：中等

已知双曲线y＝如图所示，点A（﹣1，m），B（n，2）．求S_△AOB．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB⊥x轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E．已知AB＝4，BC＝5．求k的值．

23. 难度：中等

如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．

24. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　   　，n＝　   　．

（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）　   　．

25. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标；

（3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．