| 1. 难度：简单 | |
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如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为( )
A. 4
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为( )
A.
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| 3. 难度：中等 | |
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在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30°
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| 4. 难度：简单 | |
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直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是( ) A. r>5 B. r＝5 C. r<5 D. r≤5
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【 】
A．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 8. 难度：简单 | |
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已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A. 4.75 B. 4.8 C. 5 D. 4
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是( )
A. (5，3) B. (4，5) C. (5，4) D. (3，5)
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| 11. 难度：简单 | |
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在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是____．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为____．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O的一个动点，那么∠OAP的最大值是____．
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为 （结果保留π）．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10，则弦AB的长为____.
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为________．
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| 17. 难度：简单 | |
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如图，将△ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与△ABC的内心I重合，若∠DIB＋∠EIC＝195°，则∠BAC的大小是____．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连结AC交⊙O于点D，E为 求证：CB＝CF；
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| 20. 难度：简单 | |
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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E. (1)求证：AD是半圆O的切线； (2)连结CD，求证：∠A＝2∠CDE；
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC＝ (1)求AD的长； (2)求图中阴影部分的面积．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O 上一点，且∠AED=45°。 （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E为BC的中点，连结DE. (1)求证：DE是半圆O的切线； (2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．
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| 25. 难度：困难 | |
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如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C. (1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； (2)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
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