吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（　　）

A. 2    B. 1    C. ﹣2    D. ﹣3

2. 难度：中等

长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.25×10¹⁰    B. 2.5×10¹⁰    C. 2.5×10⁹    D. 25×10⁸

3. 难度：简单

下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若﹣x³y^m与2yx³是同类项，则m的值是（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 3

5. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）

A. |a|＞4 B. a+c＞0 C. c﹣b＞0 D. ac＞0

6. 难度：中等

如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（　　）

A. 150°42′    B. 60°42′    C. 150°82′    D. 60°82′

7. 难度：简单

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（　　）

A. 北偏西30°    B. 北偏西50°    C. 东偏北30°    D. 东偏北50°

8. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)

A. ∠2＝∠4    B. ∠4＝∠5    C. ∠1＝∠3    D. ∠1+∠4＝180°

二、填空题

9. 难度：中等

用代数式表示：a的2倍与3的和是______．

10. 难度：简单

把多项式5x²+4x﹣x³﹣3按x的降幂排列为_____．

11. 难度：简单

中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为_____．

12. 难度：简单

如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点若AB＝12cm，BC＝5cm，则AD的长为_____cm．

13. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于______．

14. 难度：简单

把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

（1）（﹣2）²×（﹣）÷（﹣）²

（2）﹣|﹣|﹣|﹣|+3

（3）3a³+a²﹣2a³+a²；

（4）（2x²﹣+3x）﹣4（x﹣x²+）

16. 难度：简单

如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE．

17. 难度：中等

先化简，再求值：3（x²y+2xy）+2（x²y﹣2xy）﹣5x²y，其中x＝，y＝﹣8．

18. 难度：简单

已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度．

（1）直接写出A、B两点所对应的数．

（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．

19. 难度：简单

如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

【解析】
∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　   　（等量代换）

∴　   　∥　   　．（　   　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　   　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

20. 难度：简单

如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母．

（1）画线段AC．

（2）画直线AB．

（3）过点C画AB的垂线，垂足为D．

（4）在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母．

21. 难度：中等

如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．

（1）求线段DB、AB的长．

（2）求线段MN的长．

22. 难度：中等

如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，

（1）求∠BOD的度数；

（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是　   　．

23. 难度：简单

长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．

（1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．

（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）

（3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．

24. 难度：简单

（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)