华东师大版八年级下册《18.1平行四边形的性质》同步测试

一、单选题

1. 难度：简单

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是

A. 100°    B. 160°    C. 80°    D. 60°

2. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：1：2    C. 1：1：2：2    D. 1：2：2：1

4. 难度：中等

若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 8cm    D. 12cm

5. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，□AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（　　）

A. （6，4）    B. （7，4）    C. （8，4）    D. （9，4）

7. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

8. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A. 24    B. 36    C. 40    D. 48

二、填空题

9. 难度：中等

如图，在□ABCD中，AD=12，AC=8，BD=16．△BOC的周长是____．

10. 难度：简单

如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度． 

11. 难度：中等

如图，在ABCD中，的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为_______．

12. 难度：中等

用平行四边形纸条沿对边AB、CD的中点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为        

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点，四边形AFDE是平行四边形，那么四边形AFDE的周长是____．

14. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________ 度．

​

三、解答题

15. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．

16. 难度：中等

如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

17. 难度：中等

如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：

  (1)△ABE≌△AFE；

  (2)∠FAD=∠CDE.

20. 难度：中等

（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为S₁=S₂=S₃=S₄．请你说明理由；

（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式；

（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式．请你说明理由．