四川省广安市邻水县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 9    B. 12

C. 9或12    D. 上述答案都不对

2. 难度：中等

下列计算，正确的是（　　）

A. a⁵+a⁵=a¹⁰    B. a³÷a^﹣1=a²    C. a•2a²=2a⁴    D. （﹣a²）³=﹣a⁶

3. 难度：中等

如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1

4. 难度：中等

如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（    ）

A. BC∥AD    B. AC=BD    C. BC=AD    D. ∠C=∠D

5. 难度：中等

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（  ）

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

6. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（　　）

A. 12    B. 6    C. 7    D. 8

7. 难度：中等

若a+b＝6，ab＝4，则a²+4ab+b²的值为（　　）

A. 40    B. 44    C. 48    D. 52

8. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与 BC交于点D，交 AB 于 E，DB＝10，则 AC的长为（       ）

A. 2.5    B. 5    C. 10    D. 20

9. 难度：中等

已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（　　）

A. （﹣1，0）    B. （，0）    C. （，0）    D. （1，0）

10. 难度：中等

如图，在等边三角形ABC中，AD＝BE＝CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（　　）

A. 6组    B. 5组    C. 4组    D. 3组

二、填空题

11. 难度：中等

将0.000 002 06用科学记数法表示为_____．

12. 难度：中等

分解因式：4m²﹣16n²＝______．

13. 难度：中等

已知点A(a，5)与B(2，b)关于y轴对称，则a＋b＝______．

14. 难度：中等

已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的内角和是_____．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠1＝∠2，∠ADE＝∠EDB，则∠DEB为_____．

16. 难度：简单

若（x+3）⁰=1，则x应满足条件_____．

17. 难度：简单

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:

①AC⊥BD;

②CB=CD;

③△ABC≌△ADC;

④DA=DC.

其中所有正确结论的序号是____.

18. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____．

19. 难度：中等

如图，图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要_____个这样的杯子．（不考虑是否整除）

20. 难度：中等

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算＝_____；＝_____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

(1)（）²⁰¹⁸×（﹣）²⁰¹⁹×（﹣1）²⁰¹⁷；

(2)[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x；

(3)（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；

(4)（1﹣）÷.

22. 难度：中等

解方程：＝2

23. 难度：中等

先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

24. 难度：中等

已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

（1）请连接图案，它是一个什么汉字？

（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

25. 难度：中等

如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为多少？

26. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，

（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积．

（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？

四、填空题

27. 难度：中等

在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD＝BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．

【解析】
结论是　   　．

证明：

五、解答题

28. 难度：中等

某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？

29. 难度：中等

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，A、C、E在一条直线上．

（1）线段AD与BE相等吗？请证明你的结论；

（2）设AD与BE交于点O，求∠AOE的度数．