冀教版八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A. （﹣2，1）    B. （﹣2，﹣1）    C. （2，1）    D. （2，﹣1）

3. 难度：中等

如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（　　）

A. x轴正半轴上

B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上

D. y轴负半轴上

4. 难度：中等

如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（    ）．

A. 北偏西方向    B. 南偏东方向

C. 北偏西方向处    D. 南偏东方向处

5. 难度：中等

点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)(    )

A. 向上平移4个单位长度所得到的    B. 向左平移4个单位长度所得到的

C. 向下平移4个单位长度所得到的    D. 向右平移4个单位长度所得到的

6. 难度：中等

已知点A(a＋2，5)，B(－4，1－2a)，若AB平行于x轴，则a的值为(    )

A. －6    B. 2    C. 3    D. －2

7. 难度：中等

已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a²－b²等于(    )

A. 8    B. －8    C. 5    D. －5

8. 难度：中等

雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）

A. （﹣4，150°）    B. （4，150°）    C. （﹣2，150°）    D. （2，150°）

9. 难度：中等

若点P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a与b的关系为(    )

A. a＞b    B. a＝b    C. a＜b    D. a＋b＝0

10. 难度：困难

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁，第2次移动到A₂，…，第n次移动到A_n．则△OA₂A₂₀₁₈的面积是（　　）

A. 504m²    B. m²    C. m²    D. 1009m²

二、填空题

11. 难度：简单

在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”记作______.

12. 难度：简单

已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__．

13. 难度：中等

如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地点是________．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是      ．

15. 难度：中等

已知点B(－2，0)，A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标是二元一次方程x＋y＝0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标__ (写出一个即可)，此时△ABO的面积为__．

三、解答题

16. 难度：简单

如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.

17. 难度：中等

（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

19. 难度：中等

三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.

　　(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；

　　(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

　　(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

　　(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？