江苏省南京溧水区2018-2019学年八年级第一学期期末学情数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

16的算术平方根是（　　）

A. 4    B. －4    C. ±4    D. ±2

2. 难度：中等

下列图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A. 线段    B. 角    C. 等腰三角形    D. 直角三角形

3. 难度：中等

以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2、3、4    B. 5、5、6    C. 2、、    D. 、、

4. 难度：简单

平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：中等

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对长江水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 对某班40名同学体重情况的调查 D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

6. 难度：中等

如图，直线y=－x+b经过点（2，0），则当x＞0时，y的取值范围是（　　）

A. y＜0    B. y＞0    C. y＜1    D. y＞1

二、填空题

7. 难度：中等

比较大小： ________2．

8. 难度：中等

写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还需要添加的条件是___________________．

10. 难度：中等

若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=___________．

11. 难度：中等

若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．

13. 难度：中等

已知点P（2，3）在一次函数y＝2x－m的图象上，则m＝_______．

14. 难度：中等

一次函数y＝2x－1的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_______．

15. 难度：中等

如图，平面直角坐标系内有一点A（1，1），O为坐标原点．点B在x轴上，且构成的△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有_______个．

16. 难度：中等

如图，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF．若EF=5，DF=2，则BE的长为_______．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：＋－(－)²；

（2）求2x²＝8中的x值；

（3）求（3x﹣1）³＝8中的x值．

18. 难度：中等

如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理．

19. 难度：中等

为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．

20. 难度：中等

已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．

（1）在网格中画出满足要求的平面直角坐标系，写出点C的坐标为      ；

（2）若点P是x轴上的一个动点，则PA+PB的最小值为       ．（直接写出结果）

21. 难度：中等

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．

22. 难度：中等

一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端悬挂物体．在弹簧伸长限度内，悬挂x（kg）质量的物体时，弹簧的长度为y（cm），且y是x的一次函数．根据实验所得数据回答下列问题：

x（kg）	0	1	2	…
y（cm）	20	20.5	21	…

（1）在弹簧伸长限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长       cm；

（2）y与x的函数关系式是            ；

（3）若弹簧伸长长度不得超过30cm，求弹簧所挂物体的最大质量．

23. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．

（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；

（2）求点D到边AB的距离．

24. 难度：中等

如图，直线l₁的函数关系式为y＝－x－1，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（2，0），B（－1，3），直线l₁与l₂交于点C．

（1）求直线l₂的函数关系式；

（2）点C的坐标为             ；

（3）求△ADC的面积．

25. 难度：中等

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG．

（1）△GEF是等腰三角形吗？请说明理由；

（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的长度．

26. 难度：中等

已知A、B两地相距2.4km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y（km）与他行驶所用的时间x（min）之间的关系．根据图像解答下列问题：

（1）甲骑车的速度是       km/min；

（2）若在甲出发时，乙在甲前方0.6km处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地，在第3分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止．请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A地的距离y_乙（km）与所用时间x（min）的关系的大致图像；

（3）乙在第几分钟到达B地？

（4）两人在整个行驶过程中，何时相距0.2km？