2019年春八年级浙教版数学下册练习：第6章 反比例函数检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数是反比例函数的是（    ）

A. xy=k    B. y=kx-1    C. y=    D. y=

二、填空题

2. 难度：简单

已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（    ）

A.     B.     C.     D.

三、单选题

3. 难度：简单

某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（ ）

A. （2，－3） B. （－3，－3） C. （2，3） D. （－4，6）

4. 难度：中等

已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k₂x的值相等，则k₁∶k₂的值是（    ）

A.     B. 1    C. 2    D. 4

5. 难度：中等

反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ）

A. m＞    B. m＜2    C. m＜    D. m＞2

6. 难度：中等

如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

7. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①②      B．②③       C．③④      D．①④

8. 难度：简单

如图，A，B是双曲线y＝(k≠0)上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(　　)

A.     B.     C. 3    D. 4

9. 难度：中等

如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D.

10. 难度：中等

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟

四、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数y=-的图象经过点P（2，a），则a=__________.

12. 难度：中等

如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k__________0（填“＞”、“=”或“＜”）.

13. 难度：中等

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁<x₂，y₁＞y₂；

丙：函数图象经过第一象限；

丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数：__________________.

14. 难度：中等

表1给出了正比例函数y₁＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y₂=的图象上部分点的坐标．

表1                     

x	0	1	2	3
y1	0	-2	-4	-6

表2

x	0.5	1	2	4
y2	-4	-2	-1	-0.5

则当y₁＝y₂时，x的值为__________．

15. 难度：中等

已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________．

16. 难度：中等

（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=

　  　，S_n=　  　．（用含n的代数式表示）

五、解答题

17. 难度：中等

已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

18. 难度：中等

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

(1)求v关于t的函数表达式．

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

19. 难度：中等

去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：

（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.函数y=（x＞0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

20. 难度：中等

已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y关于x的函数表达式.

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积.

22. 难度：中等

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

23. 难度：中等

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上． 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.