| 1. 难度：简单 | |
|
已知A，B两点，若A对B的仰角为α，则B对A的俯角为( ) A. α B. 90°－α C. 180°－α D. 90°＋α
|
|
| 2. 难度：简单 | |
|
等腰三角形的底角为15°，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（ ） A.
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
小明同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时小明同学离A地 ( )
A. 150 m B. 50
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是( )
A. 7
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
如图，某飞机在空中A点处测得飞行高度h＝1000m，从飞机上看到地面指挥站B的俯角α＝30°，则地面指挥站与飞机的水平距离BC为( )
A. 500m B. 2000m C. 1000m D. 1000
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=a，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( )
A.
|
|
| 7. 难度：简单 | |
|
如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是( )
A. 斜坡AB的坡角为α B. 斜坡AB的坡度为 C. 斜坡AB的坡度为tanα D. 斜坡AB的坡度为
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，由此可知，B，C两地相距( )m.
A. 100 B. 150 C. 200 D. 400
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝( )米(结果可保留根号)．
A. (7
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A．4km B．2
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
如图所示，两条宽度都为2cm的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为________．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是__________m
|
|
| 14. 难度：简单 | |
|
如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为 米。
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.
|
|
| 16. 难度：中等 | |
|
如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为________米．
|
|
| 17. 难度：简单 | |
|
如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）．
|
|
| 18. 难度：简单 | |
|
如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
（2011•德州）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
如图所示，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100 m．当气球沿与BA平行地方向飘移10 s后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°. (1)求气球的高度(保留根式)； (2)求气球飘移的平均速度(保留根式)．
|
|
