浙教版数学 八年级下册 1．3　二次根式的运算（二） 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中，不能与合并的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是(       )

A. 2×3＝6    B. ＋＝

C. 5－2＝3    D. 3－＝2

3. 难度：中等

一个三角形的三边长分别是cm, cm， cm,则此三角形的周长为（  ）

A. cm    B. cm    C. cm    D. cm

4. 难度：中等

下列计算式：①＋＝；②5－2＝3；③＝＋＝7；④3＋＝6.其中正确的是(    )

A. ①③    B. ②④    C. ③④    D. ①④

5. 难度：中等

下列计算错误的是(    )

A. －×＝－    B. ＋＝

C. ＝9    D. (＋)×＝4＋3

6. 难度：中等

化简(－2)²⁰¹⁸·(＋2)²⁰¹⁹的结果为(    )

A. －1    B. －2    C. ＋2    D. －－2

7. 难度：中等

若+2+x=10，则x的值等于(   )

A. 4    B. ±2    C. 2    D. ±4

8. 难度：中等

已知，则的值为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 难度：中等

计算（5-2）÷（-）的结果为（　　）

A. 5    B.     C. 7    D.

10. 难度：中等

求(＋1)²－＋(－2)²的值为(       )

A. 4    B. 2    C. 5    D. 7

二、填空题

11. 难度：中等

计算：(1)－2＝____；(2)＋＝____.

12. 难度：中等

若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝______，b＝______.

13. 难度：中等

已知a＋b＝－1，ab＝1，则a²＋ab＋b²的值是_____．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，AC=2，则斜边AB上的高CD的长为______．

15. 难度：中等

化简：=______．

16. 难度：中等

计算：＝_______．

17. 难度：中等

满足不等式 (x－1)＞－的最小整数是____．

18. 难度：中等

计算：(＋1)＋=_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）

（2）．

20. 难度：中等

若一个等边三角形的高为cm，求此等边三角形的面积.

四、填空题

21. 难度：困难

已知a、b分别为6－的整数部分和小数部分，那么2a－b＝_________

五、解答题

22. 难度：中等

对于正数m，n定义运算※为： m※n＝，试计算(3※2)×(8※12)的值.

23. 难度：简单

已知：，求的值．

24. 难度：中等

已知a＝，求的值．

25. 难度：中等

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)²；

（3）若，且均为正整数，求的值．