安徽省安庆市桐城市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在﹣2，0.01，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣2    B. 0.01    C. ﹣    D. ﹣1

2. 难度：中等

关于x的两个方程5x+4＝3x与ax﹣3＝0的解相同，则a的值为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣    D.

3. 难度：中等

初步核算，2018年前三季度安徽省生产总值21632.9亿元，按可比价格计算，比去年同期增长8.2%．其中21632.9亿用科学记数法表示为（　　）

A. 21632.9×10⁸    B. 21.6329×10¹¹

C. 2.16329×10¹²    D. 2.16329×10¹¹

4. 难度：中等

若|a﹣1|+（b+3）²＝0，则a+b＝（　　）

A. ﹣4    B. ﹣2    C. 2    D. 4

5. 难度：简单

下列说法中，正确的是（　　）

A. 2不是单项式

B. ﹣a²b的系数是﹣1，次数是3

C. 6πx³的系数是6

D. ﹣的系数是﹣2

6. 难度：中等

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝145°，则∠BOC等于（　　）

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

7. 难度：简单

实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是

A. a+b=0    B. b＜a    C. ab＞0    D. |b|＜|a|

8. 难度：中等

中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）

A. 这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B. 每个学生是个体

C. 200名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是3000

9. 难度：中等

甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（　　）

A. 乙的第2次成绩与第5次成绩相同

B. 第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同

C. 第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分

D. 在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高

10. 难度：中等

一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（　　）

A. 800元    B. 1000元    C. 1600元    D. 2000元

二、填空题

11. 难度：中等

的相反数是_____．

12. 难度：简单

若﹣x^my与2x²yⁿ⁺¹是同类项，则m+n＝_____．

13. 难度：简单

一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为_____．

14. 难度：中等

从3开始，连续的3的倍数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	和S
1	3＝1×3
2	3+6＝9＝3×3
3	3+6+9＝18＝6×3
4	3+6+9+12＝30＝10×3
5	3+6+9+12+15＝45＝15×3

根据以上规律，可知当n＝10时，S的值为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：﹣1²+3×（﹣2）³﹣（﹣4）÷（﹣）²．

16. 难度：中等

先化简，再求值：3（a²﹣2ab）﹣（﹣4ab+3a²﹣1），其中a＝，b＝﹣2．

17. 难度：中等

解方程：．

18. 难度：中等

解方程组：．

19. 难度：中等

如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数．

20. 难度：中等

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”．

21. 难度：中等

把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　   　，　   　，　   　；

（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？

22. 难度：中等

实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．

捐书人数分组统计表

组别	捐书数量x/本	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题：

（1）a＝　   　，本次参加捐书的总人数是　   　；

（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；

（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是　   　．

23. 难度：中等

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．