北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A. 2a ＋3b ＝ 5ab    B. a²·a³＝a⁵    C. (2a) ³ ＝ 6a³    D. a⁶＋a³＝ a⁹

2. 难度：中等

计算(﹣2a³)²的结果是(　　)

A. 2a⁵    B. 4a⁵    C. ﹣2a⁶    D. 4a⁶

3. 难度：中等

下列计算错误的是(　  　)

A. (﹣2x)³=﹣2x³    B. ﹣a²•a=﹣a³    C. (﹣x)⁹+(﹣x)⁹=﹣2x⁹    D. (﹣2a³)²=4a⁶

4. 难度：简单

如果(2a^m•b^m+n)³=8a⁹b¹⁵，则(　　)

A. m=3，n=2    B. m=3，n=3    C. m=6，n=2    D. m=2，n=5

5. 难度：困难

如果(a³)²＝64，则a等于（　　）

A. 2    B. －2    C. ±2    D. 以上都不对

6. 难度：中等

如果(aⁿ•b^mb)³=a⁹b¹⁵，那么(　　)

A. m=4，n=3    B. m=4，n=4    C. m=3，n=4    D. m=3，n=3

7. 难度：中等

计算﹣(﹣3a²b³)⁴的结果是(　　)

A. 81a⁸b¹²    B. 12a⁶b⁷    C. ﹣12a⁶b⁷    D. ﹣81a⁸b¹²

8. 难度：中等

若8×2^x=5^y+6，那么当y=﹣6时，x应等于（    ）

A. ﹣4    B. ﹣3    C. 0    D. 4

9. 难度：简单

已知a=9⁶，b=3¹⁴，c=27⁵，则a、b、c的大小关系是(    )

A. a＞b＞c    B. a＞c＞b    C. c>b>a    D. b＞c＞a

10. 难度：中等

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：(-3a²)³=_____________．

12. 难度：中等

计算：0.5a×(-2a³b)²=_______．

13. 难度：简单

已知2×4^m×8^m=2¹⁶，则m=____.

14. 难度：中等

已知10^m=5,10ⁿ=7,则10^2m+n=________.

15. 难度：中等

计算（﹣2x³y²）³•4xy²=      ．

16. 难度：中等

如果4^m×8^m=2¹⁵，那么m=__________.

17. 难度：中等

如果xⁿy⁴与2xy^m相乘的结果是2x⁵y⁷，那么mn=_____．

18. 难度：中等

已知2m+5n+3=0，则的值为___________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：(－2xy²)⁶＋(－3x²y⁴)³；

20. 难度：中等

计算:

21. 难度：中等

化简：(x⁴)³+(x³)⁴﹣2x⁴•x⁸

22. 难度：简单

计算:

23. 难度：中等

计算:(﹣2x²y³)²(xy)³

24. 难度：中等

化简：(x⁴)³+(x³)⁴﹣2x⁴•x⁸

25. 难度：中等

已知a^m=2，aⁿ=4，求下列各式的值：(1)a^m+n；(2)a^3m+2n

26. 难度：中等

已知：2^x=4^y+1，27^y=3^x﹣1，求x﹣y的值.

27. 难度：中等

若2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

28. 难度：中等

已知：3^a=2，3^b=6，3^c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．