人教版数学七年级下册7.2　坐标方法的简单应用同步练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(   )

A. (2，3)    B. (0，3)    C. (3，2)    D. (2，2)

2. 难度：简单

海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(   )

A. 方位    B. 距离    C. 方位和距离    D. 失火轮船的国籍

3. 难度：简单

如图，象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(     )

 

A. (－3，1)    B. (0，0)    C. (－1，0)    D. (1，－1)

二、填空题

4. 难度：简单

如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的_____方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

5. 难度：中等

如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为______.

三、单选题

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(     )

A. (1，3)    B. (2，2)    C. (2，4)    D. (3，3)

7. 难度：中等

点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)(    )

A. 向上平移4个单位长度所得到的    B. 向左平移4个单位长度所得到的

C. 向下平移4个单位长度所得到的    D. 向右平移4个单位长度所得到的

四、填空题

8. 难度：简单

已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是______．

五、单选题

9. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )

A. (4，2)    B. (5，2)    C. (6，2)    D. (5，3)

10. 难度：简单

小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是(     )

A. (－250，－100)    B. (100，250)    C. (－100，－250)    D. (250，100)

六、填空题

11. 难度：中等

如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点___．

七、解答题

12. 难度：中等

某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

八、单选题

13. 难度：简单

小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是(    )

A. 学校    B. 电影院    C. 体育馆    D. 超市

九、解答题

14. 难度：简单

李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．

(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；

(2)并求出所有景点的坐标．

十、单选题

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为(    )

A. (－1，－2)    B. (3，－6)    C. (7，－2)    D. (3，－2)

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比(    )

A. 向右平移了3个单位长度    B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度    D. 向下平移了3个单位长度

十一、解答题

17. 难度：简单

已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．

(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；

(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

18. 难度：简单

如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A₁B₁，点A₁，B₁的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a²－2b的值．

19. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．