人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组

一、单选题

1. 难度：中等

如果，下列各式中正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则列出关于x的不等式正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4. 难度：中等

某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打(      )

A. 8折    B. 8.5折    C. 7折    D. 6折学

5. 难度：中等

已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（     ）

A. 4道题    B. 5道题    C. 6道题    D. 无法确定

7. 难度：简单

关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是(   )

A. 0    B. 2    C. －2    D. －4

8. 难度：简单

已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是(   )

A. a<1 B. a≤1 C. a≥1 D. a>1

9. 难度：中等

若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是(   )

A. x＜－    B. x＞－    C. x＜    D. x＞

10. 难度：中等

若，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（    ）

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A. a<1    B. a≤1    C. a>1    D. a≥1

二、填空题

13. 难度：中等

已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系为_____．

14. 难度：简单

当____________时，代数式 的值是正数。

15. 难度：中等

不等式组的解是________．

16. 难度：中等

某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．

17. 难度：中等

若关于x的不等式3m－6x≥0的正整数解是1，2，3，则实数m的取值范围是___．

18. 难度：中等

若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)²⁰¹⁹＝________．

19. 难度：简单

若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．

20. 难度：中等

某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．

三、解答题

21. 难度：中等

解不等式组并在数轴上表示其解集．

22. 难度：中等

关于x的不等式组

(1)不等式组有无数个解，的取值范围是多少？

(2)不等式组只有三个整数解，的取值范围是多少？

(3)不等式组无解，的取值范围是多少？

23. 难度：中等

方程组的解满足,，求的取值范围．

24. 难度：中等

某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？

25. 难度：中等

随着某市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）

26. 难度：中等

（2016江苏省盐城市）某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用），现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入．

（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？

（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．