云南省腾冲市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

的相反数是_____．

2. 难度：中等

在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．

3. 难度：简单

已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝_____．

4. 难度：中等

把58°18′化成度的形式，则58°18′=_____度．

5. 难度：简单

将473000用科学记数法表示为_____．

6. 难度：中等

代数式x²+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____．

二、单选题

7. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. 3x+2y=0    B. =1    C. =1    D. 3x﹣5=3x+2

8. 难度：中等

下列结论正确的个数是（　　）

①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

下列各组式子中，不是同类项的是（　　）

A. ﹣6和    B. 和    C. 和    D. 和

10. 难度：中等

已知|﹣x+1|+（y+2）²＝0，则x+y＝（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 3    D. 1

11. 难度：中等

如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（  ）

A. ①②    B. ③④    C. ①③    D. ②④

12. 难度：简单

下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：中等

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）

A. 240元    B. 200元    C. 160元    D. 120元

14. 难度：中等

一列数满足条件：，（n≥2，且n为整数），则等于（）

A. -1    B.     C. 1    D. 2

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）（﹣2）²×（﹣）÷（﹣）²

（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）

（4）﹣|﹣|﹣|﹣×|+3

16. 难度：中等

解方程：．

17. 难度：中等

∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

18. 难度：中等

如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．

（1）求线段AB的长；

（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．

19. 难度：中等

（1）（﹣）×（﹣48）

（2）﹣1⁴+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）²]

20. 难度：简单

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x＝﹣2，y＝ ．

21. 难度：中等

如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠DOE；

（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．

22. 难度：中等

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

23. 难度：困难

实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．

（1）求k的值（用含a的代数式表示）．

（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．

（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．