江苏省苏州市2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中，相等的一组是（    ）

A. (－3)²与－3²    B. 3² 与－3²    C. (－3)³与－3³    D. 与－3³

2. 难度：中等

将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算正确的是（ ）

A. 3a+2b=5ab B. 5y-3y=2 C. 7a+a=7a² D. 3x²y-2yx²=x²y

4. 难度：中等

如果2a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋3b的值是 (     )．

A. 0    B. 2    C. 5    D. 8

5. 难度：中等

下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1，则这个多项式是（   ）

A. ﹣5x﹣1                                 B. 5x+1                                 C. 13x﹣1                                 D. 6x²+13x﹣1

7. 难度：中等

已知方程组的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（     ）

A. 4    B. - 4    C. 2    D. - 2

8. 难度：中等

“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直； ④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点。其中正确的个数是(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若＝2016，且AO＝3BO，则a＋b的值为（    ）

A. －1512    B. -1008    C. 504    D. －504

二、填空题

11. 难度：简单

地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为_____．

12. 难度：困难

若方程（a﹣3）x^|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．

13. 难度：中等

如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24º28'，那么OB的方向是东偏南________．

14. 难度：中等

如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为____________；

四、填空题

16. 难度：中等

如图，数轴上有四个整数点(即各点均表示整数)，且.若两点所表示的数分别是和5，则线段的中点所表示的数是_____．

17. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________。

18. 难度：中等

一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有20个站点，现在新增设了5个站点，则必须再印_____种不同的车票．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：(1)；        (2)

20. 难度：中等

先化简，再求值：

4xy－[(x²＋5xy－y²)－(3xy－y²)]，其中x＝3、y＝－6.

21. 难度：中等

解下列方程：(1)；(2).

22. 难度：中等

解方程组：(1)                   (2)

23. 难度：中等

m为何值时，关于x的方程2x－3m＝x的解是4x－2m＝3x－1的解的2倍？

24. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

  

(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；

(2)线段      的长度是点B到直线AC的距离；

线段BC的长度是点  到直线        的距离；

(3)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC   BG．

25. 难度：中等

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.

(1)用代数式表示(所填结果需化简):

设用水量为吨，当用水量小于等于300吨，需付款          元;当用水量大于300吨，需付款          元.

(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?

(3)若某单位5、6月份共用水750吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2790元，则该单位5、6月份各用水多少吨?

26. 难度：中等

如图，直线、相交于点,平分.

(1)若，求的度数;

(2)若平分,∠BOF=12^°，若设∠BOE=x^°.

①则=          .  (用含的代数式表示)

②求的度数.

27. 难度：困难

如图，射线上有三点、、，满足OA=30cm，AB=90cm，BC=15cm，点从点出发，沿方向以秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.

(1)若点运动速度为秒，经过多长时间、两点相遇?

(2)当时，点运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点的运动速度;

(3)当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值.