甘肃省武威市凉州区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的　　

A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性

3. 难度：中等

长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

A. 2a＋2b－2c    B. 2a＋2b    C. 2c    D. 0

5. 难度：简单

下列各组的两个图形属于全等图形的是 （    ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（      ）

A. 51°    B. 52°    C. 53°    D. 58°

7. 难度：简单

若（x﹣3）（x＋4）＝x²＋px＋q，那么p、q的值是（　　）

A. p＝1，q＝﹣12    B. p＝﹣1，q＝12

C. p＝7，q＝12    D. p＝7，q＝﹣12

8. 难度：简单

若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

A. 5    B. 3    C. 15    D. 10

9. 难度：中等

已知可以写成一个完全平方式，则可为(      )

A. 4    B. 8    C. 16    D.

10. 难度：简单

某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（   ）.

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．

12. 难度：中等

若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝_____．

13. 难度：中等

如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC≌△DEC．

14. 难度：困难

计算(-3x²y)•(xy²)=_____________．

15. 难度：中等

分式的最简公分母是_____________．

16. 难度：中等

计算： =__________．

17. 难度：中等

若代数式2a²+3a+1的值是6，则代数式6a²+9a+5的值为_______．

18. 难度：中等

代数式有意义时，x应满足的条件为______．

19. 难度：中等

有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：           ．

20. 难度：中等

为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.

三、解答题

21. 难度：中等

分解因式

（1）x²y﹣9y

（2）a²﹣2ab+b²﹣1

22. 难度：中等

计算

（1）（x+2y）（x²﹣4y²）（x﹣2y）

（2）999×1001

23. 难度：中等

先化简，再求值：（1+），其中x＝2019．

24. 难度：中等

如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

（2）分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（3）求△A₁B₁C₁的面积．

25. 难度：中等

（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

26. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

27. 难度：中等

列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

28. 难度：中等

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　   　 （填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式===，

小强：原式==，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　   　，

请你接着小强的方法完成化简．