2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：3.2 单项式的乘法

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算中错误的是(    )

A. -5p·(-10p⁴)²=-500p⁹

B. -3x^m+n·(4x^m-n)=-12x^2m

C. -3xy²z·(x²y)²=-3x⁴y³z

D. (-1.25×10⁸)×(4×10⁵)×(3×10⁹)=-1.5×10²³

2. 难度：简单

计算2x(3x²+1),正确的结果是(　　)

A. 5x³+2x    B. 6x³+1    C. 6x³+2x    D. 6x²+2x

3. 难度：中等

三角形的一边长为(3a+b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为(    )

A. (5a+b)cm²    B. (6a²+2ab)cm²

C. (3a²+ab)cm²    D. (3a²+2ab)cm²

4. 难度：简单

化简[-2(x-y)]⁴·[-(y-x)]²的结果为(    )

A. (x-y)⁶    B. 2(x-y)⁶    C. (x-y)⁶    D. 4(y-x)⁶

5. 难度：中等

如果对于一切实数x，等式x²·(ax²+2x+4)=-3x⁴+x³+2x²恒成立，那么a的值是(    )

A. 3    B. -3    C. 6    D. -6

二、填空题

6. 难度：中等

计算：

(1)(－5a⁴)·(－8ab²)＝_______；

(2)(-x²yz²)²·(3xy²)²=_______；

(3)a(2－a)－2(a＋1)＝________；

(4)(4x²－3x＋6)·(－x)＝_______；

(5)3x²y·(x³y²)·(5xy²)＝________

7. 难度：中等

卫星脱离地球进入太阳系的速度为1.12×10⁴m/s，计算3.6×10³s卫星行走的路程是__________米.

8. 难度：中等

若A，B为单项式，且5x(A-2y)=30x²y³+B，则A=______，B=______．

9. 难度：中等

若规定一种运算 ＝ad－bc，则化简 ＝______．

三、解答题

10. 难度：中等

计算：

(1)(-3x)(-x²y)(-3xy²)；

(2)(-ab)·(-a²c)²·6ab²；

(3)(-x²y)(2x-6xy²-1)；

(4)-3a(2a-5)-2a(1-3a).

11. 难度：中等

先化简，再求值：x³－3x[x－2(x＋2)]，其中x＝－2.

12. 难度：中等

废旧电池是危险的固体废弃物之一，如果处理不当，不但会严重污染土壤和水源，还将直接危害人体健康. 一粒纽扣电池可使6×10⁵kg水受到污染，相当于一个人一生的饮水量！我国每年约有8000万粒纽扣电池报废，如果处理不当，每年将会有多少水受到污染(请用科学记数法表示)？

四、单选题

13. 难度：简单

若p＝x²y，则－x¹⁰y⁵·(－2x²y)³的计算结果是(    )

A. －8p⁸    B. 8p⁸    C. －6p⁸    D. 6p⁸

14. 难度：中等

已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y²)－y²(xy－x)＋2x(x－y²)的值为(    )

A. 8    B. －28    C. －8    D. 无法确定

五、解答题

15. 难度：简单

如图，请计算阴影部分的面积．

16. 难度：中等

已知A=-2x²，B=x²-3x-1，C=-x+1，求：

(1)A·B+A·C；

(2)A·(B-C)；

(3)A·C-B.

17. 难度：困难

阅读：已知x²y=3，求2xy(x⁵y²-3x³y-4x)的值.

考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.

【解析】
2xy(x⁵y²-3x³y-4x)=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2(x²y)³-6(x²y)²-8x²y

=2×3³-6×3²-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！

(1)已知ab=3，求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值；

(2)已知a²＋a－1＝0，求代数式a³＋2a²＋2018的值．