2019年春北师大版 七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元检测题

一、单选题

1. 难度：简单

计算（﹣a³）²的结果是（　　）

A. a⁵    B. ﹣a⁵    C. a⁶    D. ﹣a⁶

2. 难度：简单

下列计算正确的是(     )

A. (a³)²=a⁵    B. a²+a⁵=a⁷    C. (ab)³=ab³    D. a²•a⁵=a⁷

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. (a⁴)³=a⁷    B. a⁴÷a³=a²    C. (3a﹣b)²=9a²﹣b²    D. -a⁴•a⁶=﹣a¹⁰

4. 难度：简单

若(x+2)(x-1)=x²+mx+n，则m+n=(     )

A. 1    B. ﹣2    C. ﹣1    D. 2

5. 难度：简单

（3分）（2015•本溪）下列运算正确的是（  ）

A．5m+2m=7m²

B．﹣2m²•m³=2m⁵

C．（﹣a²b）³=﹣a⁶b³

D．（b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²

6. 难度：中等

已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

7. 难度：简单

若m+n=3，则2m²+4mn+2n²﹣6的值为（     ）

A. 12    B. 6    C. 3    D. 0

8. 难度：简单

设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为(    )

A. M＜N    B. M＞N    C. M=N    D. 不能确定

9. 难度：中等

若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（  ）

A.x+y+z=0     B.x+y-2z=0     C.y+z-2x=0     D.z+x-2y=0

10. 难度：简单

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为

A．a+b      B．2a+b      C．3a+b      D．a+2b

二、填空题

11. 难度：简单

若，则为__________

12. 难度：简单

计算 -a×(-a)²×(-a)³=______

13. 难度：简单

计算÷的结果等于____________.

14. 难度：简单

计算：×=___________．

15. 难度：简单

如图，矩形ABCD的面积为　  　（用含x的代数式表示）．

16. 难度：中等

已知长方形的面积为4a²-4b²,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______.

17. 难度：简单

若二次三项式x²+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=_____．

18. 难度：简单

请先观察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3；9²-7²=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________

三、解答题

19. 难度：简单

化简：(﹣2a²)²•a⁴﹣(5a⁴)².

20. 难度：中等

化简：(x⁴)³+(x³)⁴﹣2x⁴•x⁸

21. 难度：中等

化简：(a+b)(a²﹣ab+b²)；

22. 难度：中等

化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

23. 难度：简单

化简：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)

24. 难度：简单

化简：(x+3)²-(x-1)(x-2).

25. 难度：简单

若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，试比较M,N的大小.

26. 难度：简单

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

27. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？