2019年 春北师大版七年级数学下册 1.5平方差公式

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式计算正确的是（    ）

A. 2a²+3a²=5a⁴    B. (﹣2ab)³=﹣6ab³

C. (3a+b)(3a﹣b)=9a²﹣b²    D. a³•(﹣2a)=﹣2a³

2. 难度：简单

（3分）（2015•本溪）下列运算正确的是（  ）

A．5m+2m=7m²

B．﹣2m²•m³=2m⁵

C．（﹣a²b）³=﹣a⁶b³

D．（b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²

3. 难度：简单

下面哪个式子的计算结果是9﹣x²(　  　)

A. (3﹣x)(3+x)    B. (x﹣3)(x+3)    C. (3﹣x)²    D. (3+x)²

4. 难度：简单

下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ②④

5. 难度：简单

一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是（      ）

A. 8cm    B. 5cm    C. 6cm    D. 10cm

6. 难度：简单

下列各式中能用平方差公式的是（    ）

A. (x＋y)(y＋x)    B. （x＋y)(y－x)    C. (x＋y)(－y－x)    D. (－x＋y)(y－x)

7. 难度：简单

已知x-y=3,x²-y²=12,那么x+y的值是(   )

A. 3    B. 4    C. 6    D. 12

8. 难度：简单

若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）²-b²的值（    ）

A. 一定为正数    B. 一定为负数

C. 可能为正数，也可能为负数    D. 可能为0

9. 难度：中等

已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )

A. -3    B. 3    C. -9    D. 9

10. 难度：中等

如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(     )

A. 2    B. ±2    C. 4    D. ±1

二、填空题

11. 难度：中等

已知长方形的面积为4a²-4b²,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______.

12. 难度：简单

若a﹣b=1，则代数式a²﹣b²﹣2b的值为__________．

13. 难度：简单

化简：        ．

14. 难度：中等

计算： =__________．

15. 难度：简单

定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　   　．

16. 难度：中等

（3x+1）（3x﹣1）（9x²+1）=______．

17. 难度：简单

请先观察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3；9²-7²=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________

三、解答题

18. 难度：中等

化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).

19. 难度：简单

化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).

20. 难度：简单

化简：(3x﹣2)²+(﹣3+x)(﹣x﹣3)

21. 难度：简单

化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

22. 难度：中等

化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

23. 难度：困难

化简：(1+x)(1-x)(1+x²)(1+x⁴)(1+x⁸).

24. 难度：中等

先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.