湘教版八年级数学下册 1.2 第1课时 勾股定理 同步测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6    B. 3，4，5    C. 2，3，4    D. 1，2，3

2. 难度：中等

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A. 25    B. 7    C. 5和7    D. 25或7

3. 难度：中等

直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（　　）

A. 6cm    B. 8.5cm    C. cm    D. cm

4. 难度：中等

如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（      ）

A. 6cm²    B. 8cm²    C. 10cm²    D. 12cm²

5. 难度：中等

如图，带阴影的矩形面积是（   ）平方厘米

A．9       B．24         C．45        D．51

6. 难度：简单

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A. 13    B. 13或    C. 13或15    D. 15

7. 难度：中等

等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(　　)

A. 13    B. 8    C. 25    D. 64

8. 难度：简单

如果Rt△的两直角边长分别为n²-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是( )

A. 2n    B. n+1    C. n²-1    D. n²+1

9. 难度：中等

Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB²+AC²+BC²的值为（　　）

A. 8    B. 4    C. 6    D. 无法计算

10. 难度：简单

若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

12. 难度：中等

在直角三角形 中，斜边 AB=2，则 = ________________．

13. 难度：中等

如图，正方形B的面积是_____．

14. 难度：简单

如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_____．

15. 难度：中等

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为      cm．

16. 难度：简单

如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是        。

17. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于____．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？

19. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

20. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高hc；

(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．