2019年春人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（    ）

A. a≠2    B. a≠-2    C. a=2    D. a=0

2. 难度：中等

若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（  ）

A． B．    C．    D．

3. 难度：中等

已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

二元一次方程5a－11b=21 （       ）

A. 有且只有一解    B. 有无数解    C. 无解    D. 有且只有两解

5. 难度：中等

已知和都是方程y=ax＋b的解，则a和b的值分别是(　　).

A. a=2，b=3    B. a=－0.5，b=3    C. a=1，b=3    D. a=3，b=0.5

6. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为 ( )

A. 4    B. 2    C.     D. ±2

7. 难度：中等

方程组消去y后所得的方程是（     ）

A. 3x－4x＋10＝8    B. 3x－4x＋5＝8    C. 3x－4x－5＝8    D. 3x－4x－10＝8

8. 难度：简单

小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　).

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做个，乙每天做个，列出的方程组是（　　）

Ａ．  Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

10. 难度：中等

已知直角坐标系中，点P（x，y）满足，则点P坐标为（   ）

A. （2，-3）    B. （-3，-1.5）    C. （-2，-3）    D. （3，-1.5）

11. 难度：中等

二元一次方程组的解的和为10，则的值等于（　　）

A. 4    B. 10    C. 24    D.

12. 难度：简单

有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(  )小时

A. 2    B.     C. 3    D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．

14. 难度：中等

若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.

15. 难度：简单

已知 x，y 满足方程组 ，则x+y的为_____．

16. 难度：简单

用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为_______________.

17. 难度：困难

由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m²的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为____________.

18. 难度：中等

魔术师刘谦第一次用2元钱买了2个桃子，1个橘子；第二次用4元钱买了3个橘子，1个苹果；第三次用6元钱买了2个桃子，3个苹果,则他要买一个桃子，一个橘子，一个苹果总共得花_____元.

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组：．

20. 难度：简单

解方程组:

21. 难度：中等

解方程组：

22. 难度：中等

解方程组:

23. 难度：简单

解二元一次方程组

（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．

∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了       消元法，目的是把二元一次方程组转化为       求解；

（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

24. 难度：中等

某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？

25. 难度：中等

某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：

	白色文化衫	黑色文化衫
成本（元）	6	8
售价（元）	20	25

假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？

26. 难度：中等

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（m^3/件）	质量（吨/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？