浙教版九年级数学下 第一章 解直角三角形 同步练习 1.3 解直角三角（二）

一、单选题

1. 难度：简单

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（　　）

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

2. 难度：中等

如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A. 15m    B.     C. 20m    D.

3. 难度：中等

如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米，斜面坡度为，则斜坡的长为（       ）

A. 4米    B. 6米    C. 12米    D. 24米

4. 难度：中等

铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽(     ).

A. 18m    B. 15m    C. 12m    D. 10m

5. 难度：中等

如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米

6. 难度：中等

河堤的横截面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米那么斜坡AB的坡度i是（    ）

A. 1：3    B. 1：2.6    C. 1：2.4    D. 1：2

7. 难度：简单

已知一坡面的坡比为1∶，则坡角α为(　 　)

A. 15°    B. 20°    C. 30°    D. 45°

8. 难度：中等

如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2 m，则两树间的坡面距离AB为(　    　)

A. 4m    B. m    C. m    D. 4 m

9. 难度：简单

河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

10. 难度：中等

如图所示，△ABC中，D在AC上，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=2，求c边的长度为___________。

12. 难度：中等

已知sinα，cosα为方程的两根，则p、q应满足的关系式为_______.

13. 难度：中等

某山路的路面坡度i＝1:,沿此山路向上前进200m,升高了_______m.

14. 难度：中等

如图,△ABC中,∠C＝90°,点D在BC上,BD＝6,AD＝BC,cos∠ADC＝,则DC的长为_________.

15. 难度：中等

等腰三角形底边长为20，三角形的面积为，则三个内角分别为_______、______、_______.

16. 难度：中等

某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_________．

17. 难度：中等

右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是   ▲   m．

18. 难度：中等

某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡比i＝1∶，坝外斜坡的坡比i＝1∶1，则两个坡角的和为_____________．

三、解答题

19. 难度：中等

平行四边形的边长分别为，一个内角为120°，求它的两条高线的长.

20. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是面积为1的正方形，P为形内一点，△BPC为等边三角形，求.

21. 难度：中等

某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走了10米，则他现在站在了多少米的高处？

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

23. 难度：中等

某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉机从O出发，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行驶，设拖拉机噪音污染半径为125米，试问：教室A是否在噪音污染范围内？若不在，说明理由，若在，求教室A受污染的时间.

24. 难度：中等

一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=，斜面坡角为30⁰，求木箱端点E距地面AC的高度。

25. 难度：中等

设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知h=2，，，．

（1）求路基底部AB的宽；

（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？