河北省新乐市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

迁安市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为(   )

A. 6℃ B. ﹣6℃ C. 12℃ D. ﹣12C

2. 难度：简单

下列各组单项式是同类项的是（　　）

A. 4x和4y    B. xy²和4xy    C. 4xy²和﹣x²y    D. ﹣4xy²和y²x

3. 难度：简单

把10°36″用度表示为（　　）

A. 10.6°    B. 10.001°    C. 10.01°    D. 10.1°

4. 难度：简单

下列计算结果为负数的是（　　）

A. ﹣2﹣（﹣3）    B. （﹣3）²    C. ﹣1²    D. ﹣5×（﹣7）

5. 难度：简单

下列等式变形正确的是（　　）

A. 由7x＝5得x＝    B. 由得＝10

C. 由2﹣x＝1得x＝1﹣2    D. 由﹣2＝1得x﹣6＝3

6. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 两个数的和一定比这两个数的差大    B. 零减去一个数，仍得这个数

C. 两个数的差小于被减数    D. 正数减去负数，结果是正数

7. 难度：简单

如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短

D. 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

8. 难度：简单

若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　　）

A. 7    B. ﹣7    C. ﹣1    D. 1

9. 难度：简单

若代数式2x²﹣4x﹣5的值为7，则﹣x²+2x的值为（　　）

A. 6    B. ﹣6    C. 1    D. ﹣1

10. 难度：简单

有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（　　）

A. n＜﹣n＜0＜﹣m＜m    B. n＜﹣m＜0＜﹣n＜﹣m

C. n＜﹣m＜0＜m＜﹣n    D. n＜0＜﹣m＜m＜﹣n

11. 难度：中等

如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

A. 8    B. 7    C. 6    D. 5

12. 难度：中等

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 50°    D. 60°

二、填空题

13. 难度：简单

某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）

14. 难度：中等

观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．

15. 难度：中等

规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____

16. 难度：简单

若关于x的方程与＝x+2m的解相同，则m的值为_____

17. 难度：简单

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝_____．

三、解答题

18. 难度：简单

解方程：＝﹣1．

19. 难度：简单

化简后求值：3（x²y+xy²）﹣3（x²y﹣1）﹣4xy²﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）²＝0．

20. 难度：中等

嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

21. 难度：中等

如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）图中共有　   　条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

22. 难度：困难

为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；

（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？

23. 难度：中等

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

24. 难度：简单

某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？

25. 难度：中等

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　   　，点Q表示的数为　   　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．