冀教版八年级数学下册 第二十章　函数 单元综合测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（    ）.

A. 数100和， 都是变量    B. 数100和都是常量

C. 和是变量    D. 数100和都是常量

2. 难度：中等

如图，分别给出了变量y与x之间的相应关系，y不是x的函数的是(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

函数中的自变量x的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D. 且

4. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A．若y＜2x，则y是x的函数

B．正方形面积是周长的函数

C．变量x，y满足y²=2x，y是x的函数

D．温度是变量

5. 难度：中等

下表列出了一项试验的统计数据，表示的是皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这个关系的式子是(　　)

d	50	80	100	150
b	25	40	50	75

A. b＝d²    B. b＝2d    C. b＝    D. b＝d＋25

6. 难度：中等

铅笔每支售价0.20元，在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是(   )

A. 一条直线    B. 一条射线    C. 一条线段    D. 10个不同的点

7. 难度：中等

根据如图所示的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

8. 难度：简单

在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（    ）

A. 3月份    B. 4月份    C. 5月份    D. 6月份

9. 难度：中等

如图，△ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向点D移动，当移动到点E，且DE＝AD时，△ABC的面积将变为原来的(   )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(   )

A. R＝2＋0.008 t    B. R＝2－0.008 t

C. t＝2＋0.008 R    D. t＝2－0.008 R

11. 难度：中等

周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5 h后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数关系的图像大致如图，则小石骑行摩拜单车的平均速度为(   )

A. 3 km/h    B. 18 km/h    C. 15 km/h    D. 9 km/h

12. 难度：简单

十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（    ）

A．y=27x（x＞2）        B．y=27x+5（x＞2）

C．y=27x+50（x＞2）     D．y=27x+45（x＞2）

13. 难度：中等

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

支撑物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

下列说法错误的是（　　）

A. 当h=50cm时，t=1.89s

B. 随着h逐渐升高，t逐渐变小

C. h每增加10cm，t减小1.23s

D. 随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快

14. 难度：中等

甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲、乙两人的速度相同      B．甲先到达终点

C．乙用的时间短              D．乙比甲跑的路程多

15. 难度：中等

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

16. 难度：中等

如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（  ）

A．2cm   B．3cm      C．4cm    D．5cm

二、填空题

17. 难度：中等

某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元．

18. 难度：中等

一个蓄水池储水100 m³，用每分钟抽水0.5 m³的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m³)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

19. 难度：中等

某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x(元/件)	50	51	52	53
销售量P(件)	500	490	480	470

则P与x的函数关系式为________，当卖出价格为60元时，销售量为_______件．

三、解答题

20. 难度：中等

某企业一月份的产值是1.5万元，计划今后每月增加0.2万元．若月份用x(月)表示，月产值用y(万元)表示，试写出y与x之间的函数关系式，并指出其中的常量和变量．

21. 难度：中等

分析图中反映的变量之间的关系图像，想象一个适合它的实际情境．

22. 难度：中等

小明在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%，若设到期后的本息和(本金＋利息)为y元，存入的时间为x(年)．

(1)下列图中，哪个图像更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

(2)根据(1)的图像，求出y与x的函数表达式(不要求写出自变量取值范围)，并求出两年后的本息和．

23. 难度：中等

某医院研发了一种新药，试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后，血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐渐衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后：

(1)服药后几小时血液中含药量最高？达到每毫升血液中含药多少微克？

(2)在服药几个小时后，血液中的含药量逐渐升高？在几小时后，血液中的含药量逐渐衰减？

(3)服药后10小时时，血液中含药量是多少微克？

(4)服药几小时后即已无效？

24. 难度：中等

已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.

x	···	1	2	3	5	7	9	···
y	···	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	···

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为________；

②该函数的一条性质：__________________．

25. 难度：中等

为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：

月份	用水量(吨)	水费(元)
4	22	51
5	20	45

  (1)求该市每吨水的基本价和市场价；

  (2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式；

  (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？

26. 难度：中等

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．