湖北省2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在1，0，﹣2，﹣1中，最大的数是（　　）

A. 1    B. 0    C. ﹣2    D. ﹣1

2. 难度：简单

已知地球上海洋面积约为，则用科学记数法可以表示为（    ）．

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

若单项式﹣3xⁿy^m与单项式4x^4﹣ny^n﹣1是同类项，则m+n的值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5. 难度：简单

如图，C，D是线段AB上两点.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A. 3cm    B. 6cm    C. 11cm    D. 14cm

6. 难度：简单

长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A. 14a+6b    B. 7a+3b    C. 10a+10b    D. 12a+8b

7. 难度：中等

如果x＝m是方程x－m＝1的根，那么m的值是(　   　)

A. 0    B. 2    C. －2    D. －6

8. 难度：简单

如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（　　）

A. 射线OC是∠DOF的平分线    B. ∠4是∠AOC的余角

C. ∠2的余角是∠EOF    D. ∠3的补角是∠BOD

9. 难度：中等

小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（　　）

A. 15号    B. 16号    C. 17号    D. 18号

10. 难度：中等

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹⁹，因此2S﹣S＝2²⁰¹⁹﹣1，即S＝2²⁰¹⁹﹣1．依照以上的方法，计算出1+5+5²+5³+…5²⁰¹⁷的值为（　　）

A. 5²⁰¹⁸﹣1    B. 5²⁰¹⁹﹣1    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

在数轴上点P表示的数是﹣2，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是__．

12. 难度：简单

如果a﹣2b＝3，则9﹣4a+8b的值为_____．

13. 难度：简单

小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．

14. 难度：简单

如果∠α的余角是32°，∠β的补角是105°，那么2α﹣β＝_____．

15. 难度：中等

下列求和方法，相信你还记得：

+++…+＝（1﹣）+（-）+（-）+…+（-）．

请利用这个方法解方程+++…+＝2017，得x＝____．

16. 难度：中等

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，…，则数2019在射线_____上．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：﹣2³﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）²．

18. 难度：中等

化简：2m²﹣（5﹣3m²+7m）+2（3m﹣2）．

19. 难度：简单

解方程：－=1．

20. 难度：中等

如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？

21. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

22. 难度：中等

为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少t？

23. 难度：中等

如图，将两块三角板的直角顶点重合．

(1)写出以点C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．

24. 难度：中等

某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　   　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　   　_________元，当x大于或等于500元时，他实际付款　   　元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

25. 难度：简单

如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为     ．

（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．