人教版七年级数学下册第八章二元一次方程单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（      ）

A. 一个解    B. 两个解    C. 三个解    D. 所有解组成的集合

2. 难度：中等

已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）

A. 3    B. 2    C. 1    D. 无法确定

3. 难度：简单

下列方程中，其中二元一次方程的个数是（   ）

① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③ ；④ xy+y=14

A.1   B.2   C.3   D.4

4. 难度：中等

已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为(　　)

A. 4    B.     C. 3    D.

5. 难度：中等

设方程组的解是那么的值分别为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

在等式y＝x²＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5，则当x＝3时y的值是（   ）

A. 23    B. －13    C. －5    D. 13

7. 难度：中等

把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有      

A. 4种换法    B. 5种换法    C. 6种换法    D. 7种换法

8. 难度：中等

某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（  ）

A．        B．

C．       D．

二、填空题

9. 难度：简单

若2x^2a－5b+y^a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．

10. 难度：中等

若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x²+2xy+y²－1的值是_________．

11. 难度：中等

如果,那么=_______.

12. 难度：中等

如果是一个二元一次方程，则=__________， =___________。

13. 难度：中等

方程组的解中x与y值互为相反数，则k________

14. 难度：中等

如果方程组 的解是，那么 ___________

15. 难度：中等

某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．

16. 难度：中等

方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为_______．

三、解答题

17. 难度：中等

18. 难度：中等

19. 难度：中等

已知y=3xy+x，求代数式的值．

20. 难度：中等

已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax²+bx－3中，求当x=－3时y值．

21. 难度：中等

初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。

22. 难度：中等

某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

23. 难度：中等

甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，，试求的值．

24. 难度：中等

阅读以下内容：

已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．

三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)