2018-2019学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

气温由-1℃上升 2℃后是（  ）

A. -1℃    B. 1℃    C. 2℃    D. 3℃

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）

A. 0是最小的有理数    B. 一个有理数不是正数就是负数

C. 分数不是有理数    D. 没有最大的负数

3. 难度：中等

下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

4. 难度：简单

代数式a﹣b²的意义表述正确的是（ ）

A. a减去b的平方的差

B. a与b差的平方

C. a、b平方的差

D. a的平方与b的平方的差

5. 难度：中等

下列各式中，合并同类项错误的是（ ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

下列各式中，与x³y是同类项的是（ ）

A. -xy²    B. -2x³y    C. -xy³    D. -x²y³

7. 难度：简单

在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（　　）

A. 3（x﹣5）+2（3x+7）=30    B. 3（x﹣5）+2（3x+7）=5

C. x﹣5+3x+7=5    D. x﹣5+3x+7=30

8. 难度：中等

下列变形中，正确的是（ ）

A. 若5x－6=7，则5x=7－6    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则x=－3

9. 难度：中等

如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）

A. a＜c＜b    B. a＜b＜c    C. c＜b＜a    D. b＜a＜c

10. 难度：中等

某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（ ）

A. 1375﹣100=80%x    B. 1375×（1﹣80%）=x+100

C. 1375×（1﹣80%）=x﹣100    D. 1375×80%=x+100

11. 难度：中等

取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，下列结论一定正确的是（ ）

A. ∠1=∠2    B. ∠1与∠2互余    C. ∠1=45°    D. ∠2与∠AEF互补

12. 难度：中等

小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（  ）

A．    B．    C．    D．

13. 难度：中等

某商店有两种进价不同的计算机都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）

A. 不赔不赚    B. 赚了8元    C. 赔了8元    D. 赚了32元

14. 难度：中等

多项式A=2（m²﹣3mn﹣n²），B=m²+2amn+2n²，如果A﹣B中不含mn项，则a的值为（  ）

A．﹣3    B．﹣4    C．3    D．﹣2

二、填空题

15. 难度：简单

购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为           元．

16. 难度：中等

90°-27°32′42″=____________________.

17. 难度：中等

如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC=______°．

18. 难度：简单

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x²﹣2x+1＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．

19. 难度：中等

观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有     个圆．

20. 难度：中等

观察图，找出规律． ，则的值为______．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：÷

（2）化简：

22. 难度：中等

解方程：

老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做， 他是这样做的：　①

　②

　③

　④

　 ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第       步（填编号),错误的原因是____________________________________；

然后，你自己细心地解下列方程：

23. 难度：中等

已知a、b、c满足：①与的和是单项式； ②，

（1）求a、b、c的值；

（2）把代数式 先化简，再求值．

24. 难度：中等

现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款.学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.

（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？

（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

25. 难度：中等

如图所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如图∠AOB＝90⁰，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

(3)，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

26. 难度：中等

已知：线段AB=20cm。

 （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒的速度运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒的速度运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

 （2）如图2：A0=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。