江苏省连云港市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作(   )

A. ﹣6℃ B. ﹣3℃ C. 0℃ D. +3℃

2. 难度：中等

中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，数据44亿用科学记数法表示为（　　）

A. 44×10⁸    B. 4.4×10⁹    C. 4.4×10⁸    D. 44×10¹⁰

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5a+b    B. 2a﹣3b＝﹣（a﹣b）

C. 2a²b﹣2ab²＝0    D. 3ab﹣3ba＝0

4. 难度：中等

当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）

A. 6    B. 4    C. 2    D. 3

5. 难度：中等

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（　　）

A. 神    B. 奇    C. 数    D. 学

6. 难度：中等

不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B(　　)

A. 在A，C点的左边

B. 在A，C点的右边

C. 在A，C点之间

D. 上述三种均可能

7. 难度：中等

若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(　  )

A. 互相垂直    B. 互相平行

C. 既不垂直也不平行    D. 不能确定

8. 难度：简单

A、B两地相距720km,甲车从A地出发行驶120km后,乙车从B地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程

A.     B.

C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

的倒数是_____．

10. 难度：中等

已知单项式x^ay³与﹣4xy^4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

11. 难度：中等

已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．

12. 难度：中等

已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°,则这个角的度数为_______.

13. 难度：简单

已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．

14. 难度：简单

线段，，A、B、C三点在同一条直线上，则______．

15. 难度：中等

某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有_____间教室．

16. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_____________，△APE的面积等于6．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（﹣1）²⁰¹⁸×5+（﹣2）³÷4

（2）（）×24﹣÷（﹣）³﹣|﹣25|．

18. 难度：简单

化简：（1）3a³+a²﹣2a³﹣a²；（2）（2x²﹣+3x）﹣4（x﹣x²+）

19. 难度：中等

解方程：﹣1＝．

20. 难度：困难

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．

（1）判断3x=4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

21. 难度：中等

如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．

（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点 A 和点 A′之间的距离．

22. 难度：简单

如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．

23. 难度：中等

已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，画图并计算DE的长．

24. 难度：中等

如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．

25. 难度：中等

列方程解应用题：

 甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

26. 难度：中等

如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与(a﹣9)²互为相反数，O为原点．

(1)a＝　   　，b＝　   　；

(2)若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为　   　；

(3)若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t(t＞0)秒．①点M表示的数是　   　(用含t的代数式表示)；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．